Задание 7. Информатика. ЕГЭ. Поляков-5955
- Просмотры: 36
- Изменено: 23 ноября 2024
(Д. Статный) На фабрике производят глобусы диаметром \(40\) см, на которые требуется нанести карту. Изображение поверхности планеты, которое нужно наносить на глобус, сохранено с линейным разрешением \(300\) ppi с использованием \(2^{24}\) цветов. Сколько Мбайт потребуется для хранения карты? Поверхность глобуса можно принять за сферу, площадь поверхности сферы вычисляется по формуле \(S = 4 \pi R^2,\) где \(R\) – радиус сферы. В ответе введите целое число.
Примечание. \(1\) дюйм = \(2{,}54\) см.
Решение:
Радиус глобуса \(R = 20\) см, или \(20 / 2.54 = 7.874015748031496\) дюймов. На каждый дюйм приходится \(300\) пикселей. Общее количество пикселей можно найти по формуле площади сферы $$\left\lceil 4 \cdot 3.14 \cdot (7.874015748031496 \cdot 300)^2 \right\rceil = 70118421.$$ Тогда объём изображения в Мбайтах вычисляется так $$\left\lceil \frac{70118421 \cdot 24}{8 \cdot 2^{20}} = 201. \right\rceil$$
Ответ: \(201\)