Задание 7. Информатика. ЕГЭ. Поляков-6591
- Просмотры: 74
- Изменено: 24 ноября 2024
(Е. Джобс) Для хранения сжатого растрового изображения выделено \(3\) Мбайт. Для каждого пикселя записывается информация о его цвете и уровне прозрачности. Количество бит, выделяемое для хранения информации о цвете и информации об уровне прозрачности, одинаково для всех пикселей. После кодирования изображение сжимается, так что сжатое изображение меньше исходного на \(20\)%. Определите, какое максимальное количество уровней прозрачности может быть у изображения размером \(1080 \times 920\), если известно, что используется цветовая палитра, содержащая \(1\) миллион цветов.
Решение:
Размер несжатого изображения равен \(3 / 0.8 = 3.75\) Мбайт. Тогда на один пиксель изображения приходится не более $$ \frac{3.75 \cdot 1024 \cdot 1024 \cdot 8}{1080 \times 920} = 31.65990338164251 $$ битов, т.е. \(31\) бит. Для кодирования миллиона цветов требуется не менее \(\log_2 10^6 = 19.931568569324174\) битов, т.е. \(20\) бит. Значит на прозрачность приходится \(11\) битов. Поэтому, уровней прозрачности может быть \(2^{11} = 2048\).
Ответ: \(2048\)