Задание 7. Информатика. ЕГЭ. Поляков-7686
- Просмотры: 103
- Изменено: 22 октября 2024
(Е. Пеньков) Для хранения произвольного растрового изображения размером \(1280 \times 720\) пикселей отведено \(1575\) Кбайт памяти без учёта размера заголовка файла. При кодировании цвета каждого пикселя используется одинаковое количество бит, кратное \(7\): для каждых пяти бит цвета дописываются два дополнительных бита контроля чётности для повышения надёжности передачи данных. Коды пикселей записываются в файл один за другим без промежутков. Какое максимальное количество цветов можно использовать в изображении?
Решение:
Для кодирования цвета используется \(7n\) битов, где \(n\) — натуральное число. Тогда должно выполняться равенство \(1280 \cdot 720 \cdot 7 \cdot n = 1575 \cdot 8 \cdot 1024\). Отсюда \(n = 2\). Для хранения цвета выделяются только \(5\) битов из каждых \(7\), поэтому на цвет выделено \(2 \cdot 5 = 10\) битов. С помощью них можно закодировать \(2^{10} = 1024\) цветов.
Ответ: \(1024\)