Задание 7. Информатика. ЕГЭ. Поляков-7761

Просмотры: 587
Изменено: 1 февраля 2025

(О. Лысенков) Автоматическая камера производит растровые изображения размером \(1920 \times 1080\) пикселей. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое количество бит, кратное \(5.\) Коды пикселей записываются в файл один за другим без промежутков. Объем файла с изображением (без учета размера заголовка файла) не может превышать \(1920\) Кбайт. Какое максимальное количество цветов можно использовать в палитре?

Решение:

Максимальная глубина кодирования цвета не превышает $$\frac{1920 \cdot 2^{10} \cdot 8}{1920 \cdot 1080} = 7.5852$$ бита. Так как количество этих бит должно быть кратно \(5,\) приходим к выводу, кодирование каждого цвета осуществляется в изображении с помощью \(5\) бит. Значит, максимальное количество цветов в палитре равно \(2^5 = 32.\)

Ответ: \(32\)