Задание 7. Информатика. ЕГЭ. Шастин. 19.09.2024
- Просмотры: 189
- Изменено: 22 октября 2024
(Л. Шастин) Известно, что растровое изображение размером \(3840\) на \(2160\) пикселей, в котором цвет каждого пикселя кодируется целым количеством байт, передано по каналу связи с пропускной способностью в \(25600\) бит/с менее чем за \(2\) часа. Какое максимальное количество цветов можно использовать в таком изображении? В ответе запишите только число.
Решение:
Если \(n\) — количество байтов, которым кодируется один пиксел изображения, то общий размер картинки будет \(3840 \cdot 2160 \cdot n \cdot 8\) бит. В двух часах \(7200\) с. Подбирая \(n\) таким образом, чтобы \(3840 \cdot 2160 \cdot n \cdot 8 / 25600 \leqslant 7200\) и \(n\) было максимальным, находим, что \(n = 2\). Тогда, общее количество цветов, которое можно использовать в изображении равно \(2^{2 \cdot 8} = 2^{16} = 65536\).
Ответ: \(65536\)