Задание 7. Информатика. ЕГЭ. Шастин. 6.11.2024
- Просмотры: 543
- Изменено: 24 ноября 2024
(Л. Шастин) Для хранения сжатого произвольного растрового изображения размером \(2560\) на \(1440\) пикселей отведено \(4\) Мбайт без учёта заголовка файла. Файл оригинального изображения больше сжатого в \(\cfrac{4}{3}\) раза. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое количество бит, коды пикселей записываются в файл один за другим без промежутков. Какое максимальное количество цветов можно использовать в изображении?
Решение:
Количество бит, которое можно использовать в сжатом изображении не должно превышать \(4 \cdot 1024 \cdot 1024 \cdot 8 / (2560 \cdot 1440) = 9.102222222222222\), т.е. \(9\) бит. Тогда цвет пикселя несжатого изображения кодируется с помощью \(9 \cdot 4 / 3 = 12\) битов. Значит, максимальное количество цветов, которое можно использовать в изображении будет \(2^{12} = 4096.\)
Ответ: \(4096\)