Задание 7. Информатика. ЕГЭ. Статград. 01.04.2025-1
- Просмотры: 2573
- Изменено: 1 апреля 2025
Фотограф делает цветные фотографии размером \(3852 \times 1980\) пикселей, используя палитру из \(67~543~287\) цветов. Для сохранения снимков фотограф использует сменные карты памяти, каждая из которых вмещает не более \(52\) Гбайт данных. Когда на карте остаётся недостаточно места для записи новой фотографии, фотограф заменяет карту на следующую, свободную. Известно, что фотограф сделал \(50~324\) снимка. Сжатия данных не производилось. Сколько снимков оказалось на всех картах памяти, не считая последней из использованных? В ответе запишите целое число
Решение:
Для кодирования цвета необходимо \(\lceil \log_2 (67~543~287) \rceil = 27\) бит. Одна фотография тогда имеет объём \(3852 \cdot 1980 \cdot 27 / 8 = 25~740~990\) байт. На одну карту памяти помещается \(\lfloor 52 \cdot 2^{30} / 25~740~990 \rfloor = 2169\) фотографий. Всего для сохранения всех фотографий требуется \(\lceil 50~324 / 2169 \rceil = 24\) карты памяти, причём последняя будет заполнена не до конца. Поэтому, количество снимков на всех картах памяти, за исключением последней, будет \(23 \cdot 2169 = 49~887\) штук.
Ответ: \(49~887\)