Задание 7. Информатика. ЕГЭ. Статград. 28.01.2025-1
- Просмотры: 2415
- Изменено: 2 февраля 2025
Книгу объёмом \(1{,}5\) Мбайт записали как аудиокнигу. Запись велась в формате стерео (\(2\) канала) с частотой \(32\) кГц и разрешением \(16\) бит. За одну минуту записывалось в среднем \(1{,}5\) Кбайт текста. Записанный аудиофайл сжали и разделили на 60 фрагментов со средним размером \(25\) Мбайт. Определите, на сколько процентов уменьшился размер файла при сжатии. Заголовки и другую служебную информацию не учитывать. В ответе запишите число — округлённый до целого процент сжатия.
Решение:
Запись книги длилась \(1.5 \cdot 1024 / 1.5 = 1024\) минуты или \(1024 \cdot 60\) секунд. Несжатый аудиофайл имел размер $$N = \frac{1024 \cdot 60 \cdot 2 \cdot 32~000 \cdot 16}{8} = 7864320000$$ байт. После сжатия его размер уменьшился до $$M = 60 \cdot 25 \cdot 2^{20} = 1572864000 $$ байт. Значит, после сжатия его размер уменьшился на $$\frac{N - M}{N} \cdot 100\% = 80\%$$
Ответ: \(80\)