Задание 8. Информатика. ЕГЭ. Поляков-5749

Просмотры: 18
Изменено: 22 апреля 2025

(М. Байрамгулов) Миша составляет \(5\)-буквенные слова из букв слова КОМПЬЮТЕР так, что в них можно переставить буквы и получить палиндром. Сколько различных слов может составить Миша?

Решение:

$$C_9^3 \cdot 3 \cdot 5 C_4^2 + 2 C_9^2 (C_5^1 + C_5^2) + C_9^1 = 8649$$

Python


from itertools import product

word = set()
for p in product('КОМПЮЬТЕР', repeat=5):
    w = ''.join(p)
    if len(set(w)) < 3 or len(set(w)) == 3 and sorted([w.count(c) for c in set(w)]) == [1, 2, 2]:
        word.add(w)
print(len(word))

Ответ: \(8649\)