Задание 8. Информатика. ЕГЭ. Поляков-5889
- Просмотры: 42
- Изменено: 7 февраля 2025
(А. Бриккер) Миша составляет пятибуквенные слова из букв К, О, Н, Ф, Е, Т, А. Он выбирает слова, которые содержат не менее двух гласных, причём между любыми двумя гласными есть хотя бы одна согласная. Сколько различных слов может составить Миша?
Решение:
В слове может быть три или две гласные буквы. Если гласных три, то они расположены на \(1,\) \(3\) и \(5\) позициях. Между ними находятся согласные. Всего таких комбинаций \(3^3 \cdot 4^2.\) Если в слове две гласные буквы, то они могут стоять на \(1\) и \(3\), \(1\) и \(4\), \(1\) и \(5\), \(2\) и \(4\), \(2\) и \(5\), \(3\) и \(5\) местах. Всего \(6\) вариантов. На остальных позициях должны находиться согласные. Таких комбинаций \(6 \cdot 3^2 \cdot 4^3.\) Итого $$3^3 \cdot 4^2 + 6 \cdot 3^2 \cdot 4^3 = 3888$$ комбинаций.
Программно
Python
from itertools import product
b1 = 'КНФТ'
b2 = 'ОЕА'
q = 0
for p in product('КОНФЕТА', repeat=5):
q += sum(c in b2 for c in p) > 1 and not any(x in b2 and y in b2 for x, y in zip(p, p[1:]))
print(q)
Ответ: \(3888\)