Задание 8. Информатика. ЕГЭ. Поляков-7088
- Просмотры: 62
- Изменено: 24 ноября 2024
(Е. Джобс) Определите, каких чисел больше:
- Шестизначных чисел, где все цифры разные, причём чётные цифры чередуются с нечетными.
- Четырёхзначных чисел, в которых нет подряд идущих одинаковых цифр.
В ответ запишите (без разделителей) номер группы, в которой больше чисел, и разницу в количестве. Например, если шестизначных чисел больше на \(20\), необходимо записать ответ \(120\).
Решение:
Шестизначных чисел, удовлетворяющих первому условию всего \(9 \cdot 5 \ cdot 4 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 3 = 6480\). Четырёхзначных, удовлетворяющих второму условию, всего \(9^ 4 = 6561\). Видно, что четырёхзначных чисел больше на \(81\).
Ответ: \(281\)