Задание 8. Информатика. ЕГЭ. Поляков-7092
- Просмотры: 35
- Изменено: 24 ноября 2024
*(Д. Муфаззалов) Саша составляет палиндромы – последовательности букв, которые читаются одинаково в обоих направлениях, – путем перестановки букв фразы «Себе на уме городничий, и чин дорог ему, а не бес.». Сколько последовательностей может составить Саша?
Решение:
Левая часть палиндрома «себенаумегородничи». Она состоит из \(18\) символов. Среди этих символов буква «е» встречается \(3\) раза, а буквы «н», «о» и «и» — по два раза. Остальные буквы встречаются только один раз. Таким образом, количество перестановок букв в фразе будет $$ N = \frac{18!}{(2!)^3 \cdot 3!} = 133382785536000 $$
Python
from math import factorial
print(factorial(18) // (factorial(2)**3 * factorial(3)))
Ответ: \(133382785536000\)