Задание 8. Информатика. ЕГЭ. Поляков-7396

Просмотры: 125
Изменено: 24 ноября 2024

(Д. Шамсутдинов) На уроке русского языка Александр узнал о том, что существуют сложные слова – слова с двумя корнями. Александр захотел узнать, сколько из алфавита “АБВЕОПРС” можно составить сложных слов, где оба корня имеют длину \(3\) и соединяются гласной О или Е. Очевидно, что не бывает сложных слов, образованных из одинаковых двух корней. Определите количество слов, которые может составить Александр.

Решение:

Пусть \(i\) — количество трёхбуквенных комбинаций, которые можно составить из букв алфавита. Так как два одинаковых корня не могут встретиться в слове, то для каждой такой трёхбуквенной комбинации можно составить \(2 \cdot i (i-1)\) слов. Например, для комбинации АБВ можно выбрать комбинацию ПРС. Тогда получаются слова АБВОПРС и АБВЕПРС. Заметим, что ПРСОАБВ — это уже другое слово.

Python


from itertools import product

alph = 'АБВЕОПРС'
i = 0
for p in product(alph, repeat=3):
    i += 1

print(2 * i * (i - 1))

Ответ: \(523264\)