Информатика. ЕГЭ
Задание 11. Информатика. ЕГЭ. Поляков-5739
- Просмотры: 1171
- Изменено: 15 апреля 2025
(Д. Статный) При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю присваивается идентификатор, состоящий из \(121\) символа, код подразделения, являющийся числом от \(1\) до \(1024,\) и ключ, который состоит из \(500\) символов. Идентификатор состоит из букв латинского алфавита (регистр имеет значение), цифр \(1 \ldots 9\) и \(16\) специальных символов, а ключ состоит из символов неизвестного \(5000\)-буквенного алфавита. Идентификатор и ключ кодируются отдельно, в обоих случаях применяется посимвольное равномерное кодирование с минимально возможной длиной кодовых слов. Определите количество пользователей, которых удастся зарегистрировать, если на все данные выделено \(512\) Кбайт памяти.
Решение:
Для кодирования букв латинского алфавита в обоих регистрах + \(9\) цифр + \(16\) дополнительных символов потребуется \(\lceil \log_2 (52 + 9 + 16) \rceil = 7\) бит. Идентификатор будет иметь объём \(121 \cdot 7 = 847\) бит. Код подразделения, очевидно, можно закодировать \(10\)-ю битами. Наконец, длина ключа будет \(500 \cdot \lceil \log_2 5000 \rceil = 6500\) бит. Значит, чтобы зарегистрировать одного пользователя в системе потребуется минимум \(847 + 10 + 6500 = 7357\) бит. Всего в системе тогда может быть максимум \(\cfrac{512 \cdot 2^{10} \cdot 8}{7357} = 570\) пользователей.
Ответ: \(570\)
Новый тренажёр-эмулятор
Станции КЕГЭ
Эффективно готовьтесь к ЕГЭ по информатике с новым тренажёром, эмулирующем работу станции КЕГЭ, которая используется на реальном экзамене
Новое видео
Поддержать автора сайта!
Расписание пробников Статграда в 2026/27 учебном году
Информатика ОГЭ 9 класс
- 13 октября 2026 года
- 3 декабря 2026 года
- 21 января 2027 года
- 19 февраля 2027 года
- 23 марта 2027 года
- 27 апреля 2027 года
Математика ОГЭ 9 класс
- 23 сентября 2026 года
- 1 декабря 2026 года
- 22 января 2027 года
- 3 марта 2027 года
- 14 апреля 2027 года
Физика ОГЭ 9 класс
- 19 октября 2026 года
- 10 декабря 2026 года
- 29 января 2027 года
- 17 марта 2027 года
- 22 апреля 2027 года
Математика ЕГЭ 10 класс
- 3 февраля 2027 года
- 11 мая 2027 года
Информатика ЕГЭ 11 класс
- 22 октября 2026 года
- 15 декабря 2026 года
- 26 января 2027 года
- 2 марта 2027 года
- 13 апреля 2027 года
Математика ЕГЭ 11 класс
- 30 сентября 2026 года
- 17 декабря 2026 года
- 9 февраля 2027 года
- 16 марта 2027 года
- 21 апреля 2027 года
Физика ЕГЭ 11 класс
- 14 октября 2026 года
- 16 декабря 2026 года
- 4 февраля 2027 года
- 12 марта 2027 года
- 9 апреля 2027 года