Информатика. ЕГЭ

Перейти к заданиям

Задание 11. Информатика. ЕГЭ. Поляков-6540

Просмотры: 1976
Изменено: 11 апреля 2025

(А. Богданов) При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из \(31\) символа. В качестве символов используются буквы из \(13\)-символьного алфавита. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используется посимвольное кодирование паролей, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля в системе хранятся дополнительные сведения о каждом пользователе, для чего выделено целое число байт; это число одно и то же для всех пользователей. Для хранения сведений о \(337\) пользователях потребовалось менее \(20\) Кбайт. Какое наибольшее количество байтов можно выделить для хранения дополнительных сведений об одном пользователе?

Решение:

Так как \(2^3 = 8 < 13 < 16 = 2^4,\) то для кодирования \(13\)-символьного алфавита требуется минимум \(4\) бита. Тогда пароль будет занимать \(\lceil 31 \cdot 4 / 8 \rceil = 16\) байт. На пароль одного пользователя отводится не более \(\lfloor 20 \cdot 2^{10} / 337 \rfloor = 60\) байт. Поэтому, дополнительные сведения для каждого из пользователей занимают максимум \(60 - 16 = 44\) байт.

Ответ: \(44\)

kege1

kege2

kege3

Новый тренажёр-эмулятор
Станции КЕГЭ

Эффективно готовьтесь к ЕГЭ по информатике с новым тренажёром, эмулирующем работу станции КЕГЭ, которая используется на реальном экзамене

Новое видео
Методы решения задания 16 ЕГЭ по Информатике «Вычисление рекуррентных выражений»
Поддержать автора сайта!
​ Поддержите автора сайта, если материалы, размещённые здесь, оказались вам полезны.
Расписание пробников Статграда в 2026/27 учебном году
Информатика ОГЭ 9 класс
  1. 13 октября 2026 года
  2. 3 декабря 2026 года
  3. 21 января 2027 года
  4. 19 февраля 2027 года
  5. 23 марта 2027 года
  6. 27 апреля 2027 года
Математика ОГЭ 9 класс
  1. 23 сентября 2026 года
  2. 1 декабря 2026 года
  3. 22 января 2027 года
  4. 3 марта 2027 года
  5. 14 апреля 2027 года
Физика ОГЭ 9 класс
  1. 19 октября 2026 года
  2. 10 декабря 2026 года
  3. 29 января 2027 года
  4. 17 марта 2027 года
  5. 22 апреля 2027 года
Математика ЕГЭ 10 класс
  1. 3 февраля 2027 года
  2. 11 мая 2027 года
Информатика ЕГЭ 11 класс
  1. 22 октября 2026 года
  2. 15 декабря 2026 года
  3. 26 января 2027 года
  4. 2 марта 2027 года
  5. 13 апреля 2027 года
Математика ЕГЭ 11 класс
  1. 30 сентября 2026 года
  2. 17 декабря 2026 года
  3. 9 февраля 2027 года
  4. 16 марта 2027 года
  5. 21 апреля 2027 года
Физика ЕГЭ 11 класс
  1. 14 октября 2026 года
  2. 16 декабря 2026 года
  3. 4 февраля 2027 года
  4. 12 марта 2027 года
  5. 9 апреля 2027 года