Информатика. ЕГЭ

Перейти к заданиям

Задание 11. Информатика. ЕГЭ. Поляков-7762

Просмотры: 919
Изменено: 15 апреля 2025

(О. Лысенков) Петя кодирует сообщение, при этом он использует алфавит из \(33\) символов, одними из которых являются «:», «)» и «😊». Он знает, что в сообщении будет всего \(1000\) символов, среди которых символ «😊» встретится \(15\) раз. Компьютер Пети для хранения сообщения отводит минимально возможное количество бит, каждый символ кодируется с помощью минимального количества бит. Но Пете этого мало, и он хочет сэкономить память по максимуму, поэтому ему пришла на ум идея взамен этого алфавита использовать алфавит из \(32\) символов, заменив «😊» на сочетание символов «:» и «)», получив соответственно «:)». К сожалению, Петя, плохо знает информатику, поэтому просит у вас помощи. Помогите ему понять, что выгоднее: использовать алфавит из \(33\) символов (способ А) или же алфавит из \(32\) символов, заменив все «😊» на «:)» (способ Б)? Напишите букву А, если выгоднее способ А, или букву Б, если способ Б; после буквы укажите, на сколько битов сообщение, закодированное выбранным способом, будет короче другого варианта. Например, если способ А выгоднее и позволяет сэкономить \(35\) бит, то в ответе необходимо записать А\(35.\)

Решение:

При использовании алфавита из \(33\) символов потребуется минимум \(\lceil \log_2 33 \rceil = 6\) бит для кодирования одного из символов. Соответственно, сообщение из \(1000\) знаков будет иметь объём \(6\cdot 1000 = 6000\) бит. Это вариант А. Если же использовать \(32\)-символьный алфавит, то для кодирования одного символа потребуется уже \(\log_2 32 = 5\) бит. При этом сообщение увеличится на \(15\) символов. Объём такого сообщения будет \(5 \cdot 1015 = 5075\) бит. Это вариант Б. Видно, что второй вариант лучше и сообщение меньше на \(925\) бит, по сравнению с вариантом А.

Ответ: Б\(925\)

kege1

kege2

kege3

Новый тренажёр-эмулятор
Станции КЕГЭ

Эффективно готовьтесь к ЕГЭ по информатике с новым тренажёром, эмулирующем работу станции КЕГЭ, которая используется на реальном экзамене

Новое видео
Методы решения задания 16 ЕГЭ по Информатике «Вычисление рекуррентных выражений»
Поддержать автора сайта!
​ Поддержите автора сайта, если материалы, размещённые здесь, оказались вам полезны.
Расписание пробников Статграда в 2026/27 учебном году
Информатика ОГЭ 9 класс
  1. 13 октября 2026 года
  2. 3 декабря 2026 года
  3. 21 января 2027 года
  4. 19 февраля 2027 года
  5. 23 марта 2027 года
  6. 27 апреля 2027 года
Математика ОГЭ 9 класс
  1. 23 сентября 2026 года
  2. 1 декабря 2026 года
  3. 22 января 2027 года
  4. 3 марта 2027 года
  5. 14 апреля 2027 года
Физика ОГЭ 9 класс
  1. 19 октября 2026 года
  2. 10 декабря 2026 года
  3. 29 января 2027 года
  4. 17 марта 2027 года
  5. 22 апреля 2027 года
Математика ЕГЭ 10 класс
  1. 3 февраля 2027 года
  2. 11 мая 2027 года
Информатика ЕГЭ 11 класс
  1. 22 октября 2026 года
  2. 15 декабря 2026 года
  3. 26 января 2027 года
  4. 2 марта 2027 года
  5. 13 апреля 2027 года
Математика ЕГЭ 11 класс
  1. 30 сентября 2026 года
  2. 17 декабря 2026 года
  3. 9 февраля 2027 года
  4. 16 марта 2027 года
  5. 21 апреля 2027 года
Физика ЕГЭ 11 класс
  1. 14 октября 2026 года
  2. 16 декабря 2026 года
  3. 4 февраля 2027 года
  4. 12 марта 2027 года
  5. 9 апреля 2027 года