Информатика. ЕГЭ

Перейти к заданиям

Задание 11. Информатика. ЕГЭ. Поляков-7853

Просмотры: 1789
Изменено: 15 апреля 2025

Каждое изделие, изготовленное на предприятии, получает уникальный код, состоящий из \(30\) символов. Каждый символ кода может быть латинской буквой (заглавной или строчной), десятичной цифрой или специальным символом из особого технического набора. В базе данных хранится список всех уже использованных кодов. При этом используется посимвольное кодирование, каждый символ кодируется одинаковым минимально возможным числом бит, а для хранения каждого кода отводится одинаковое минимально возможное число байт. Известно, что для хранения списка из \(5200\) кодов выделено не более \(150\) Кбайт. Какое наибольшее количество специальных символов может входить в особый технический набор?

Решение:

Пусть специальных символов \(N.\) Тогда для формирования кода используется \(10 + 52 + N\) символов. Каждый такой символ кодируется тогда минимум \(\lceil \log_2 (10 + 52 + N) \rceil\) битами, а на один код будет выделено как минимум \(\left\lceil \cfrac{30 \cdot \lceil \log_2 (10 + 52 + N) \rceil}{8} \right \rceil\) байт. Учитывая, что \(5200\) таких кодов занимают не более \(150\) Кбайт, получаем следующее ограничение $$5200 \cdot \left\lceil \cfrac{30 \cdot \lceil \log_2 (10 + 52 + N) \rceil}{8} \right \rceil \leqslant 150 \cdot 2^{10}.$$ Максимальное \(N,\) удовлетворяющее этому условию, легко найти программно:

Python


from math import ceil, log2

for N in range(100_000, 0, -1):
    if 5200 * ceil(30 * ceil(log2(10 + 52 + N)) / 8) <= 150 * 2**10:
        print(N)
        break

Ответ: \(66\)

kege1

kege2

kege3

Новый тренажёр-эмулятор
Станции КЕГЭ

Эффективно готовьтесь к ЕГЭ по информатике с новым тренажёром, эмулирующем работу станции КЕГЭ, которая используется на реальном экзамене

Новое видео
Методы решения задания 16 ЕГЭ по Информатике «Вычисление рекуррентных выражений»
Поддержать автора сайта!
​ Поддержите автора сайта, если материалы, размещённые здесь, оказались вам полезны.
Расписание пробников Статграда в 2026/27 учебном году
Информатика ОГЭ 9 класс
  1. 13 октября 2026 года
  2. 3 декабря 2026 года
  3. 21 января 2027 года
  4. 19 февраля 2027 года
  5. 23 марта 2027 года
  6. 27 апреля 2027 года
Математика ОГЭ 9 класс
  1. 23 сентября 2026 года
  2. 1 декабря 2026 года
  3. 22 января 2027 года
  4. 3 марта 2027 года
  5. 14 апреля 2027 года
Физика ОГЭ 9 класс
  1. 19 октября 2026 года
  2. 10 декабря 2026 года
  3. 29 января 2027 года
  4. 17 марта 2027 года
  5. 22 апреля 2027 года
Математика ЕГЭ 10 класс
  1. 3 февраля 2027 года
  2. 11 мая 2027 года
Информатика ЕГЭ 11 класс
  1. 22 октября 2026 года
  2. 15 декабря 2026 года
  3. 26 января 2027 года
  4. 2 марта 2027 года
  5. 13 апреля 2027 года
Математика ЕГЭ 11 класс
  1. 30 сентября 2026 года
  2. 17 декабря 2026 года
  3. 9 февраля 2027 года
  4. 16 марта 2027 года
  5. 21 апреля 2027 года
Физика ЕГЭ 11 класс
  1. 14 октября 2026 года
  2. 16 декабря 2026 года
  3. 4 февраля 2027 года
  4. 12 марта 2027 года
  5. 9 апреля 2027 года