Информатика. ЕГЭ

Перейти к заданиям

Задание 11. Информатика. ЕГЭ. Поляков-8724

Просмотры: 1994
Изменено: 8 января 2026

На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из \(123\) символов. В базе данных каждый серийный номер занимает одинаковое и минимально возможное число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что для хранения \(65~536\) серийных номеров потребовалось не менее \(13{,}5\) Мбайт памяти. Определите минимально возможную мощность алфавита, используемого для записи серийных номеров. В ответе запишите только целое число.

Решение:

Пусть для кодирования одного символа требуется минимум \(N\) бит. Тогда минимальная мощность алфавита символов будет \(2^{N-1} + 1.\) Один серийный номер будет занимать в памяти $$\left\lceil \frac{123 \cdot N}{8} \right\rceil$$ байт. Получаем следующее неравенство на \(N:\) $$65~536 \cdot \left\lceil \frac{123 \cdot N}{8} \right\rceil \geqslant 13.5 \cdot 2^{20}$$ Минимальное значение \(N,\) а также мощность алфавита легче всего найти программно:

Python


from math import ceil

for N in range(1, 1000):
    if 65_536 * ceil(123 * N / 8) >= 13.5 * 2**20:
        print(2**(N-1) + 1)
        break

Ответ: \(8193\)

kege1

kege2

kege3

Новый тренажёр-эмулятор
Станции КЕГЭ

Эффективно готовьтесь к ЕГЭ по информатике с новым тренажёром, эмулирующем работу станции КЕГЭ, которая используется на реальном экзамене

Новое видео
Методы решения задания 16 ЕГЭ по Информатике «Вычисление рекуррентных выражений»
Поддержать автора сайта!
​ Поддержите автора сайта, если материалы, размещённые здесь, оказались вам полезны.
Расписание пробников Статграда в 2026/27 учебном году
Информатика ОГЭ 9 класс
  1. 13 октября 2026 года
  2. 3 декабря 2026 года
  3. 21 января 2027 года
  4. 19 февраля 2027 года
  5. 23 марта 2027 года
  6. 27 апреля 2027 года
Математика ОГЭ 9 класс
  1. 23 сентября 2026 года
  2. 1 декабря 2026 года
  3. 22 января 2027 года
  4. 3 марта 2027 года
  5. 14 апреля 2027 года
Физика ОГЭ 9 класс
  1. 19 октября 2026 года
  2. 10 декабря 2026 года
  3. 29 января 2027 года
  4. 17 марта 2027 года
  5. 22 апреля 2027 года
Математика ЕГЭ 10 класс
  1. 3 февраля 2027 года
  2. 11 мая 2027 года
Информатика ЕГЭ 11 класс
  1. 22 октября 2026 года
  2. 15 декабря 2026 года
  3. 26 января 2027 года
  4. 2 марта 2027 года
  5. 13 апреля 2027 года
Математика ЕГЭ 11 класс
  1. 30 сентября 2026 года
  2. 17 декабря 2026 года
  3. 9 февраля 2027 года
  4. 16 марта 2027 года
  5. 21 апреля 2027 года
Физика ЕГЭ 11 класс
  1. 14 октября 2026 года
  2. 16 декабря 2026 года
  3. 4 февраля 2027 года
  4. 12 марта 2027 года
  5. 9 апреля 2027 года