Информатика. ЕГЭ

Перейти к заданиям

Задание 12. Информатика. ЕГЭ 2026. Статград. 16.12.2025

Просмотры: 2184
Изменено: 16 декабря 2025

Выполните задание.

На ленте в соседних ячейках записана последовательность из \(999\) символов, которая может включать только пятёрки, семёрки и девятки, расположенные в произвольном порядке. Ячейки справа и слева от последовательности заполнены пустыми символами «\(\lambda\)». В начальный момент времени головка расположена в ближайшей ячейке справа от последовательности.

Программа работы исполнителя:

\(\lambda\)\(5\)\(7\)\(9\)\(0\)\(1\)
\(q_0\)\(\lambda , \, L, \, q_1\)
\(q_1\)\(\lambda , \, S, \, q_1\)\(1, \, L, \, q_1\)\(1, \, L, \, q_1\)\(0, \, L, \, q_1\)

Известно, что после выполнения программы получилась строка, в которой все соседние символы различны. Определите минимально возможное значение суммы цифр в исходной строке.

Решение:

Так как в конечной строке цифры чередуются, значит там присутствуют минимум \(\left\lfloor 999 / 2 \right\rfloor = 499\) нулей. Значит в исходной строке должно присутствовать такое же количество девяток. Остальные \(999 - 499 = 500\) непустых символов должны быть пятерками, если мы хотим получить минимум суммы цифр исходной строки. Значит, минимально возможное значение суммы в исходной строке будет $$5 \cdot 500 + 9 \cdot 499 = 6991.$$

Проверяем программно:

Python


com = {('q0', 'l'): 'l,L,q1', ('q1', 'l'): 'l,S,q1', ('q1', '5'): '1,L,q1',
       ('q1', '7'): '1,L,q1', ('q1', '9'): '0,L,q1', }
step = {'L': -1, 'S': 0}

strip = ['l'] + ['5', '9'] * 499 + ['5', 'l']

state, act, p = 'q0', 'L', len(strip) - 1

while act != 'S':
    strip[p], act, state = com[(state, strip[p])].split(',')
    p += step[act]
#print(strip)
if all(a != b for a, b in zip(strip, strip[1:])):
    print(500 * 5 + 499 * 9)

Ответ: \(6991\)

kege1

kege2

kege3

Новый тренажёр-эмулятор
Станции КЕГЭ

Эффективно готовьтесь к ЕГЭ по информатике с новым тренажёром, эмулирующем работу станции КЕГЭ, которая используется на реальном экзамене

Новое видео
Методы решения задания 16 ЕГЭ по Информатике «Вычисление рекуррентных выражений»
Поддержать автора сайта!
​ Поддержите автора сайта, если материалы, размещённые здесь, оказались вам полезны.
Расписание пробников Статграда в 2026/27 учебном году
Информатика ОГЭ 9 класс
  1. 13 октября 2026 года
  2. 3 декабря 2026 года
  3. 21 января 2027 года
  4. 19 февраля 2027 года
  5. 23 марта 2027 года
  6. 27 апреля 2027 года
Математика ОГЭ 9 класс
  1. 23 сентября 2026 года
  2. 1 декабря 2026 года
  3. 22 января 2027 года
  4. 3 марта 2027 года
  5. 14 апреля 2027 года
Физика ОГЭ 9 класс
  1. 19 октября 2026 года
  2. 10 декабря 2026 года
  3. 29 января 2027 года
  4. 17 марта 2027 года
  5. 22 апреля 2027 года
Математика ЕГЭ 10 класс
  1. 3 февраля 2027 года
  2. 11 мая 2027 года
Информатика ЕГЭ 11 класс
  1. 22 октября 2026 года
  2. 15 декабря 2026 года
  3. 26 января 2027 года
  4. 2 марта 2027 года
  5. 13 апреля 2027 года
Математика ЕГЭ 11 класс
  1. 30 сентября 2026 года
  2. 17 декабря 2026 года
  3. 9 февраля 2027 года
  4. 16 марта 2027 года
  5. 21 апреля 2027 года
Физика ЕГЭ 11 класс
  1. 14 октября 2026 года
  2. 16 декабря 2026 года
  3. 4 февраля 2027 года
  4. 12 марта 2027 года
  5. 9 апреля 2027 года