Информатика. ЕГЭ. Задание 12. Информатика. ЕГЭ. Поляков-8265

Информатика. ЕГЭ

Перейти к заданиям

Задание 12. Информатика. ЕГЭ. Поляков-8265

Просмотры: 615

Изменено: 21 сентября 2025

(Е. Джобс) На ленте исполнителя МТ в соседних ячейках записана последовательность из $1000$ символов, включающая только нули, единицы и двойки. Ячейки справа и слева от последовательности заполнены пустыми символами «$\lambda$». В начальный момент времени головка расположена в ближайшей ячейке слева от последовательности.

Программа работы исполнителя:

	$\lambda$	$0$	$1$	$2$
$q_0$	$\lambda , \, R, \, q_1$
$q_1$	$\lambda , \, S, \, q_1$	$1, \, R, \, q_1$	$2, \, R, \, q_1$	$0, \, R, \, q_1$

Команды движения каретки: $L$ – влево, $R$ – вправо, $S$ – стоп. Известно, что каждый из символов $0,$ $1$ и $2$ есть в исходной строке. Суммы значений в начальной и конечной строках кратны $5,$ при этом больше $0.$ Определите максимальную возможную сумму исходной строки при выполнении этого условия.

Решение:

Пусть в исходной строке было $n$ нулей, $e$ единиц и $d$ двоек. Из условия задачи имеем: $1 \leqslant n \leqslant 998,$ $1 \leqslant e \leqslant 998,$ $1 \leqslant d \leqslant 998.$ Кроме того, $n + e + d = 1000.$ Сумма значений начальной строки $$S_0 = e + 2d = 1000 - n + d$$ Сумма значений конечной строки $$S_1 = n + 2e = 2000 - n - 2d$$ Эти суммы должны быть кратны $5$ и быть ненулевыми. Максимум $S_0$ найдём перебором

Python


ms = -float('inf')
for n in range(998, 1, -1):
    for d in range(1, 1000 - n):
        s0 = 1000 - n + d
        s1 = 2000 - n - 2 * d
        if s0 % 5 == 0 and s1 % 5 == 0 and s0 * s1:
            ms = max(s0, ms)
print(ms)

Ответ: $1985$

Новый тренажёр-эмулятор
Станции КЕГЭ

Эффективно готовьтесь к ЕГЭ по информатике с новым тренажёром, эмулирующем работу станции КЕГЭ, которая используется на реальном экзамене

Новое видео

Методы решения задания 16 ЕГЭ по Информатике «Вычисление рекуррентных выражений»

Поддержать автора сайта!

Поддержите автора сайта, если материалы, размещённые здесь, оказались вам полезны.

Расписание пробников Статграда в 2026/27 учебном году

Информатика ОГЭ 9 класс

13 октября 2026 года
3 декабря 2026 года
21 января 2027 года
19 февраля 2027 года
23 марта 2027 года
27 апреля 2027 года

Математика ОГЭ 9 класс

23 сентября 2026 года
1 декабря 2026 года
22 января 2027 года
3 марта 2027 года
14 апреля 2027 года

Физика ОГЭ 9 класс

19 октября 2026 года
10 декабря 2026 года
29 января 2027 года
17 марта 2027 года
22 апреля 2027 года

Математика ЕГЭ 10 класс

3 февраля 2027 года
11 мая 2027 года

Информатика ЕГЭ 11 класс

22 октября 2026 года
15 декабря 2026 года
26 января 2027 года
2 марта 2027 года
13 апреля 2027 года

Математика ЕГЭ 11 класс

30 сентября 2026 года
17 декабря 2026 года
9 февраля 2027 года
16 марта 2027 года
21 апреля 2027 года

Физика ЕГЭ 11 класс

14 октября 2026 года
16 декабря 2026 года
4 февраля 2027 года
12 марта 2027 года
9 апреля 2027 года

	\(\lambda\)	\(0\)	\(1\)	\(2\)
\(q_0\)	\(\lambda , \, R, \, q_1\)
\(q_1\)	\(\lambda , \, S, \, q_1\)	\(1, \, R, \, q_1\)	\(2, \, R, \, q_1\)	\(0, \, R, \, q_1\)