Информатика. ЕГЭ

Перейти к заданиям

Задание 12. Информатика. ЕГЭ. Поляков-8298

Просмотры: 1321
Изменено: 28 сентября 2025

(И. Карпачёв) На ленте исполнителя МТ в соседних ячейках записана последовательность из \(1000\) символов, включающих только нули, единицы и двойки. Ячейки справа и слева от последовательности заполнены пустыми символами «\(\lambda\)». В начальный момент времени головка находится в ближайшей ячейке справа от последовательности.

Программа работы исполнителя:

\(\lambda\)\(0\)\(1\)\(2\)
\(q_0\)\(\lambda , \, L, \, q_1\)\(2, \, L, \, q_1\)\(0, \, L, \, q_1\)\(1, \, L, \, q_1\)

Команды движения каретки: \(L\) – влево, \(R\) – вправо, \(N\) — нет перемещения, \(S\) – стоп. После выполнения программы получилась строка с количеством символов \(1\) вдвое больше символов \(2,\) при этом сумма значений в ней равна \(448.\) Сколько единиц было в исходной строке?

Решение:

Если количество двоек в конечной строке равно \(d,\) то количество единиц тогда будет \(2d.\) Значит \(2 \cdot d + 1 \cdot 2d = 448,\) отсюда \(d = 112,\) \(2d = 224.\) Двойки в конечной строке получаются из нулей в исходной, т.е в исходной строке нулей было \(112.\) Единицы в конечной строке появляются их двоек исходной, т.е. в исходной строке двоек было \(224.\) Значит, единиц в исходной строке было \(1000 - 112 - 224 = 664.\)

Проверяем программно

Python


mt = {'l': {'q0': 'l,L,q1', 'q1': 'l,S,q1'},
      '0': {'q1': '2,L,q1'},
      '1': {'q1': '0,L,q1'},
      '2': {'q1': '1,L,q1'}}
step = {'R': -1, 'L': 1, 'S': 0, 'N': 0}
state = 'q0'
s = list('l' + '2' * 224 +  '0' * 112 + '1' * 664 + 'l')
print(f'Количество единиц в исходной последовательности: {s.count("1")}')
p = len(s) - 1
s[p], m, state = mt[s[p]][state].split(',')
while m != 'S':
    p -= step[m]
    s[p], m, state = mt[s[p]][state].split(',')
print(f'Количество единиц в конечной последовательности: {s.count("1")}')
print(f'Количество двоек в конечной последовательности: {s.count("2")}')

Ответ: \(664\)

kege1

kege2

kege3

Новый тренажёр-эмулятор
Станции КЕГЭ

Эффективно готовьтесь к ЕГЭ по информатике с новым тренажёром, эмулирующем работу станции КЕГЭ, которая используется на реальном экзамене

Новое видео
Методы решения задания 16 ЕГЭ по Информатике «Вычисление рекуррентных выражений»
Поддержать автора сайта!
​ Поддержите автора сайта, если материалы, размещённые здесь, оказались вам полезны.
Расписание пробников Статграда в 2026/27 учебном году
Информатика ОГЭ 9 класс
  1. 13 октября 2026 года
  2. 3 декабря 2026 года
  3. 21 января 2027 года
  4. 19 февраля 2027 года
  5. 23 марта 2027 года
  6. 27 апреля 2027 года
Математика ОГЭ 9 класс
  1. 23 сентября 2026 года
  2. 1 декабря 2026 года
  3. 22 января 2027 года
  4. 3 марта 2027 года
  5. 14 апреля 2027 года
Физика ОГЭ 9 класс
  1. 19 октября 2026 года
  2. 10 декабря 2026 года
  3. 29 января 2027 года
  4. 17 марта 2027 года
  5. 22 апреля 2027 года
Математика ЕГЭ 10 класс
  1. 3 февраля 2027 года
  2. 11 мая 2027 года
Информатика ЕГЭ 11 класс
  1. 22 октября 2026 года
  2. 15 декабря 2026 года
  3. 26 января 2027 года
  4. 2 марта 2027 года
  5. 13 апреля 2027 года
Математика ЕГЭ 11 класс
  1. 30 сентября 2026 года
  2. 17 декабря 2026 года
  3. 9 февраля 2027 года
  4. 16 марта 2027 года
  5. 21 апреля 2027 года
Физика ЕГЭ 11 класс
  1. 14 октября 2026 года
  2. 16 декабря 2026 года
  3. 4 февраля 2027 года
  4. 12 марта 2027 года
  5. 9 апреля 2027 года