Информатика. ЕГЭ

Перейти к заданиям

Задание 12. Информатика. ЕГЭ. Поляков-8304

Просмотры: 2120
Изменено: 28 сентября 2025

(Р. Косов) На ленте исполнителя МТ в соседних ячейках записана последовательность из \(1000\) символов, включающая только нули и единицы. Ячейки справа и слева от последовательности заполнены пустыми символами «\(\lambda\)». В начальный момент времени головка расположена в ближайшей ячейке справа от последовательности.

Программа работы исполнителя:

\(\lambda\)\(0\)\(1\)
\(q_0\)\(\lambda , \, L, \, q_1\)
\(q_1\)\(\lambda , \, S, \, q_q\)\(0, \, L, \, q_1\)\(1, \, L, \, q_1\)
\(q_2\)\(\lambda , \, S, \, q_1\)\(2, \, L, \, q_2\)\(1, \, S, \, q_2\)

Команды движения каретки: \(L\) – влево, \(R\) – вправо, \(N\) — нет перемещения, \(S\) – стоп. В результате на ленте оказалась последовательность с суммой цифр, превышающей \(1200.\) Определите максимально возможное число единиц в исходной последовательности.

Решение:

Если все ненулевые символы исходной строки единицы, то она не изменится в результате работы программы, а сумма её цифр будет равна \(1000.\) Значит, вместо некоторых единиц нужно ставить нули, которые после работы исполнителя превратятся в двойки. Всего нужно поставить больше \(200\) нулей в самый конец строки перед завершающей единицей. Минимальное количество двоек — \(201,\) значит максимальное количество единиц равно \(1000 - 201 = 799.\)

Тестируем программно

Python


mt = {'l': {'q0': 'l,L,q1', 'q1': 'l,S,q1', 'q2': 'l,S,q2'},
      '0': {'q1': '0,L,q1', 'q2': '2,L,q2'},
      '1': {'q1': '1,L,q2', 'q2': '1,S,q2'},
      }
step = {'R': -1, 'L': 1, 'S': 0, 'N': 0}
state = 'q0'
s = list('l' + '1' * 798 + '0' * 201 + '1' + 'l')
p = len(s) - 1
s[p], m, state = mt[s[p]][state].split(',')
while m != 'S':
    p -= step[m]
    s[p], m, state = mt[s[p]][state].split(',')
print(f'Сумма цифр в конечной последовательности: {sum(int(x) for x in s if x != "l")}')

Ответ: \(799\)

kege1

kege2

kege3

Новый тренажёр-эмулятор
Станции КЕГЭ

Эффективно готовьтесь к ЕГЭ по информатике с новым тренажёром, эмулирующем работу станции КЕГЭ, которая используется на реальном экзамене

Новое видео
Методы решения задания 16 ЕГЭ по Информатике «Вычисление рекуррентных выражений»
Поддержать автора сайта!
​ Поддержите автора сайта, если материалы, размещённые здесь, оказались вам полезны.
Расписание пробников Статграда в 2026/27 учебном году
Информатика ОГЭ 9 класс
  1. 13 октября 2026 года
  2. 3 декабря 2026 года
  3. 21 января 2027 года
  4. 19 февраля 2027 года
  5. 23 марта 2027 года
  6. 27 апреля 2027 года
Математика ОГЭ 9 класс
  1. 23 сентября 2026 года
  2. 1 декабря 2026 года
  3. 22 января 2027 года
  4. 3 марта 2027 года
  5. 14 апреля 2027 года
Физика ОГЭ 9 класс
  1. 19 октября 2026 года
  2. 10 декабря 2026 года
  3. 29 января 2027 года
  4. 17 марта 2027 года
  5. 22 апреля 2027 года
Математика ЕГЭ 10 класс
  1. 3 февраля 2027 года
  2. 11 мая 2027 года
Информатика ЕГЭ 11 класс
  1. 22 октября 2026 года
  2. 15 декабря 2026 года
  3. 26 января 2027 года
  4. 2 марта 2027 года
  5. 13 апреля 2027 года
Математика ЕГЭ 11 класс
  1. 30 сентября 2026 года
  2. 17 декабря 2026 года
  3. 9 февраля 2027 года
  4. 16 марта 2027 года
  5. 21 апреля 2027 года
Физика ЕГЭ 11 класс
  1. 14 октября 2026 года
  2. 16 декабря 2026 года
  3. 4 февраля 2027 года
  4. 12 марта 2027 года
  5. 9 апреля 2027 года