Информатика. ЕГЭ

Перейти к заданиям

Задание 12. Информатика. ЕГЭ. Поляков-8322

Просмотры: 489
Изменено: 6 января 2026

*(Г. Гутман) На ленте исполнителя МТ в соседних ячейках записана последовательность из \(1000\) символов, включающая только нули и единицы. Ячейки справа и слева от последовательности заполнены пустыми символами «\(\lambda\)». В начальный момент времени головка расположена в ближайшей ячейке справа от последовательности.

Программа работы исполнителя:

\(\lambda\)\(0\)\(1\)
\(q_0\)\(\lambda , \, L, \, q_1\)
\(q_1\)\(\lambda , \, S, \, q_1\)\(0, \, L, \, q_2\)\(1, \, L, \, q_1\)
\(q_2\)\(\lambda , \, S, \, q_2\)\(0, \, L, \, q_2\)\(1, \, R, \, q_3\)
\(q_3\)\(\lambda , \, S, \, q_3\)\(1, \, L, \, q_1\)

Команды движения каретки: \(L\) – влево, \(R\) – вправо, \(N\) — нет перемещения, \(S\) – стоп. После выполнения программы в преобразованной строке оказалось \(290\) символов \(0.\) Определите максимально возможное число нулей в исходной последовательности.

Решение:

Если в исходной последовательности все символы будут нулями, то конечная последовательность тоже будет состоять из одних нулей. На первом шаге состояние переключается в \(q_1.\) Рассмотрим последовательность из двух символов \(10.\) Вначале головка исполнителя стоит на \(0.\) Далее, состояние меняется на \(q_2\) и головка сдвигается к \(1.\) На следующем шаге состояние переключается в \(q_3,\) а головка возвращается вправо к \(0.\) Наконец, этот \(0\) меняется на \(1,\) состояние сбрасывается в \(q_1\) и головка смещается влево. Таким образом, получаем, что из последовательности \(10\) появляется последовательность \(11.\) Значит, если мы хотим оставить на ленте ровно \(290\) нулей, мы должны поместить после них справа \(\cfrac{1000 - 290}{2} = 355\) пар \(10.\) Окончательно, максимальное число нулей на ленте вначале равно \(290 + 355 = 645.\)

Python


tab = {('q0', 'l'): 'l,L,q1',
       ('q1', 'l'): 'l,S,q1', ('q1', '0'): '0,L,q2', ('q1', '1'): '1,L,q1',
       ('q2', 'l'): 'l,S,q2', ('q2', '0'): '0,L,q2', ('q2', '1'): '1,R,q3',
       ('q3', 'l'): 'l,S,q3', ('q3', '0'): '1,L,q1',}
move = {'L': -1, 'R': 1, 'S': 0, 'N': 0}

#strip = ['l'] + ['0'] * 1000 + ['l']
strip = ['l'] + ['0'] * 290 + list('10'* ((1000 - 290) // 2)) + ['l']

print('Количество 0 в начальной строке', strip.count('0'))
p = len(strip) - 1
act = 'L'
state = 'q0'

while act != 'S':
    strip[p], act, state = tab[(state, strip[p])].split(',')
    p += move[act]
print('Количество 0 в конечной строке', strip.count('0'))

Ответ: \(645\)

kege1

kege2

kege3

Новый тренажёр-эмулятор
Станции КЕГЭ

Эффективно готовьтесь к ЕГЭ по информатике с новым тренажёром, эмулирующем работу станции КЕГЭ, которая используется на реальном экзамене

Новое видео
Методы решения задания 16 ЕГЭ по Информатике «Вычисление рекуррентных выражений»
Поддержать автора сайта!
​ Поддержите автора сайта, если материалы, размещённые здесь, оказались вам полезны.
Расписание пробников Статграда в 2026/27 учебном году
Информатика ОГЭ 9 класс
  1. 13 октября 2026 года
  2. 3 декабря 2026 года
  3. 21 января 2027 года
  4. 19 февраля 2027 года
  5. 23 марта 2027 года
  6. 27 апреля 2027 года
Математика ОГЭ 9 класс
  1. 23 сентября 2026 года
  2. 1 декабря 2026 года
  3. 22 января 2027 года
  4. 3 марта 2027 года
  5. 14 апреля 2027 года
Физика ОГЭ 9 класс
  1. 19 октября 2026 года
  2. 10 декабря 2026 года
  3. 29 января 2027 года
  4. 17 марта 2027 года
  5. 22 апреля 2027 года
Математика ЕГЭ 10 класс
  1. 3 февраля 2027 года
  2. 11 мая 2027 года
Информатика ЕГЭ 11 класс
  1. 22 октября 2026 года
  2. 15 декабря 2026 года
  3. 26 января 2027 года
  4. 2 марта 2027 года
  5. 13 апреля 2027 года
Математика ЕГЭ 11 класс
  1. 30 сентября 2026 года
  2. 17 декабря 2026 года
  3. 9 февраля 2027 года
  4. 16 марта 2027 года
  5. 21 апреля 2027 года
Физика ЕГЭ 11 класс
  1. 14 октября 2026 года
  2. 16 декабря 2026 года
  3. 4 февраля 2027 года
  4. 12 марта 2027 года
  5. 9 апреля 2027 года