Информатика. ЕГЭ
Задание 14. Информатика. ЕГЭ. Поляков-8045
- Просмотры: 339
- Изменено: 27 декабря 2025
*(О. Лысенков) Значение арифметического выражения $$3 \cdot 4^{233} + 2 \cdot 8^{10} + 321 - x ,$$ где \(x\) – натуральное число, записали в системе счисления с основанием \(8.\) Найдите значение \(x,\) при котором значение выражения положительно и сумма значений цифр в этой записи наибольшая.
Решение:
Так как $$3 \cdot 4^{233} = 3 \cdot 2^{466} = 6 \cdot 8^{155},$$ то выражение из условия задачи представляет число, в восьмеричной записи которого не более \(156\) разрядов. Число, которое может быть получено при некотором \(x\) и имеющее наибольшую сумму цифр, очевидно, имеет восьмеричный вид $$5 \underbrace{77 \ldots 77}_{155}.$$ Такое число может быть получено, если $$x = 2 \cdot 8^{10} + 321 + 1 = 2147483970$$
Ответ: \(2147483970\)
Новый тренажёр-эмулятор
Станции КЕГЭ
Эффективно готовьтесь к ЕГЭ по информатике с новым тренажёром, эмулирующем работу станции КЕГЭ, которая используется на реальном экзамене
Новое видео
Поддержать автора сайта!
Расписание пробников Статграда в 2026/27 учебном году
Информатика ОГЭ 9 класс
- 13 октября 2026 года
- 3 декабря 2026 года
- 21 января 2027 года
- 19 февраля 2027 года
- 23 марта 2027 года
- 27 апреля 2027 года
Математика ОГЭ 9 класс
- 23 сентября 2026 года
- 1 декабря 2026 года
- 22 января 2027 года
- 3 марта 2027 года
- 14 апреля 2027 года
Физика ОГЭ 9 класс
- 19 октября 2026 года
- 10 декабря 2026 года
- 29 января 2027 года
- 17 марта 2027 года
- 22 апреля 2027 года
Математика ЕГЭ 10 класс
- 3 февраля 2027 года
- 11 мая 2027 года
Информатика ЕГЭ 11 класс
- 22 октября 2026 года
- 15 декабря 2026 года
- 26 января 2027 года
- 2 марта 2027 года
- 13 апреля 2027 года
Математика ЕГЭ 11 класс
- 30 сентября 2026 года
- 17 декабря 2026 года
- 9 февраля 2027 года
- 16 марта 2027 года
- 21 апреля 2027 года
Физика ЕГЭ 11 класс
- 14 октября 2026 года
- 16 декабря 2026 года
- 4 февраля 2027 года
- 12 марта 2027 года
- 9 апреля 2027 года