На числовой прямой даны два отрезка: \(P = [25; \, 64]\) и \(Q = [40; \, 115].\) Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка \(A,\) что логическое выражение $$(x \in P) \to ((( x \in Q) \land \neg (x \in A)) \to \neg (x \in P))$$ истинно (т.е. принимает значение \(1)\) при любом значении переменной \(x.\)
Решение:
Python
def expr(x, A):
xinP = 25 <= x <= 64
xinQ = 40 <= x <= 115
xinA = A[0] <= x <= A[1]
return xinP <= ((xinQ and (not xinA)) <= (not xinP))
A = [0, 1000]
while all(expr(x, A) for x in range(0, 1000)):
A[0] += 1
A[0] -= 1
while all(expr(x, A) for x in range(0, 1000)):
A[1] -= 1
A[1] += 1
print(A[1] - A[0])
Ответ: \(24\)
Эффективно готовьтесь к ЕГЭ по информатике с новым тренажёром, эмулирующем работу станции КЕГЭ, которая используется на реальном экзамене