Информатика. ЕГЭ
Задание 15. Информатика. ЕГЭ 2026. Основная волна. 18.06.2026
- Просмотры: 664
- Изменено: 3 августа 2026
Обозначим через \(ДЕЛ(n, \, m)\) утверждение «натуральное число \(n\) делится без остатка на натуральное число \(m\)»; пусть на числовой прямой дан отрезок \(B = [70; \, 90].\)
Для какого наибольшего натурального числа \(A\) логическое выражение $$ДЕЛ(x, \, A) \lor ((x \in B) \to ДЕЛ(x, 16))$$ истинно (т.е. принимает значение \(1\)) при любом целом положительном значении переменной \(x?\)
Решение:
Если \(x \notin B,\) импликация \(((x \in B) \to ДЕЛ(x, 16))\) равна \(1\) и все выражение истинно. Рассмотрим случай \(x \in B.\) Если число из этого отрезка не делится на \(16,\) эта импликация опять истинна. Ложно она лишь в случае, когда число из \(B\) делится на \(16.\) Такое число единственное — \(80.\) Максимальный делитель его — 80.
Программный способ:
Python
def div(n, m):
return n % m == 0
def expr(x, A):
return div(x, A) or ((70 <= x <= 90) <= (not div(x, 16)))
for A in range(90, 0, -1):
if all(expr(x, A) for x in range(70, 91)):
print(A)
break
Ответ: \(80\)
Новый тренажёр-эмулятор
Станции КЕГЭ
Эффективно готовьтесь к ЕГЭ по информатике с новым тренажёром, эмулирующем работу станции КЕГЭ, которая используется на реальном экзамене
Новое видео
Поддержать автора сайта!
Расписание пробников Статграда в 2026/27 учебном году
Информатика ОГЭ 9 класс
- 13 октября 2026 года
- 3 декабря 2026 года
- 21 января 2027 года
- 19 февраля 2027 года
- 23 марта 2027 года
- 27 апреля 2027 года
Математика ОГЭ 9 класс
- 23 сентября 2026 года
- 1 декабря 2026 года
- 22 января 2027 года
- 3 марта 2027 года
- 14 апреля 2027 года
Физика ОГЭ 9 класс
- 19 октября 2026 года
- 10 декабря 2026 года
- 29 января 2027 года
- 17 марта 2027 года
- 22 апреля 2027 года
Математика ЕГЭ 10 класс
- 3 февраля 2027 года
- 11 мая 2027 года
Информатика ЕГЭ 11 класс
- 22 октября 2026 года
- 15 декабря 2026 года
- 26 января 2027 года
- 2 марта 2027 года
- 13 апреля 2027 года
Математика ЕГЭ 11 класс
- 30 сентября 2026 года
- 17 декабря 2026 года
- 9 февраля 2027 года
- 16 марта 2027 года
- 21 апреля 2027 года
Физика ЕГЭ 11 класс
- 14 октября 2026 года
- 16 декабря 2026 года
- 4 февраля 2027 года
- 12 марта 2027 года
- 9 апреля 2027 года