Информатика. ЕГЭ

Перейти к заданиям

Задание 15. Информатика. ЕГЭ 2026. ЕГКР. 18.04.2026

Просмотры: 4936
Изменено: 19 апреля 2026

Для какого наименьшего целого неотрицательного числа \(A\) выражение $$(x \cdot y < A) \lor (5 \cdot x < y) \lor (486 \leqslant x)$$ истинно (т.е. принимает значение \(1)\) при любых целых неотрицательных \(x\) и \(y?\)

Решение:

Для всех чисел, лежащих на прямой \(x = 486\) и правее неё, логическое выражение из условия задания истинно. Кроме того, для всех чисел, лежащих строго выше прямой \( y = 5x\) (синий пунктир на рисунке), выражение также истинно. Нужно подобрать \(A\) таким образом, чтобы выражение было также истинно для чисел, лежащих на прямой \(y = 5x\) и ниже ее и при этом с абсциссами, меньшими \(486.\) В частности, при \(x = 485\) получаем, что \(y = 5 \cdot 485 = 2425.\) При таких значениях \(x\) и \(y\) максимально произведение \(x \cdot y\) (для тех точек, которые не попали ни в синюю, ни в зелёную зоны). Значит $$A > 485 \cdot 2425 = 1176125$$ Наименьшее целое \(A,\) удовлетворяющее этому неравенству, равно \(1176126.\)

Ответ: \(1176126\)

kege1

kege2

kege3

Новый тренажёр-эмулятор
Станции КЕГЭ

Эффективно готовьтесь к ЕГЭ по информатике с новым тренажёром, эмулирующем работу станции КЕГЭ, которая используется на реальном экзамене

Новое видео
Методы решения задания 16 ЕГЭ по Информатике «Вычисление рекуррентных выражений»
Поддержать автора сайта!
​ Поддержите автора сайта, если материалы, размещённые здесь, оказались вам полезны.
Расписание пробников Статграда в 2026/27 учебном году
Информатика ОГЭ 9 класс
  1. 13 октября 2026 года
  2. 3 декабря 2026 года
  3. 21 января 2027 года
  4. 19 февраля 2027 года
  5. 23 марта 2027 года
  6. 27 апреля 2027 года
Математика ОГЭ 9 класс
  1. 23 сентября 2026 года
  2. 1 декабря 2026 года
  3. 22 января 2027 года
  4. 3 марта 2027 года
  5. 14 апреля 2027 года
Физика ОГЭ 9 класс
  1. 19 октября 2026 года
  2. 10 декабря 2026 года
  3. 29 января 2027 года
  4. 17 марта 2027 года
  5. 22 апреля 2027 года
Математика ЕГЭ 10 класс
  1. 3 февраля 2027 года
  2. 11 мая 2027 года
Информатика ЕГЭ 11 класс
  1. 22 октября 2026 года
  2. 15 декабря 2026 года
  3. 26 января 2027 года
  4. 2 марта 2027 года
  5. 13 апреля 2027 года
Математика ЕГЭ 11 класс
  1. 30 сентября 2026 года
  2. 17 декабря 2026 года
  3. 9 февраля 2027 года
  4. 16 марта 2027 года
  5. 21 апреля 2027 года
Физика ЕГЭ 11 класс
  1. 14 октября 2026 года
  2. 16 декабря 2026 года
  3. 4 февраля 2027 года
  4. 12 марта 2027 года
  5. 9 апреля 2027 года