Информатика. ЕГЭ
Задание 15. Информатика. ЕГЭ. Поляков-362
- Просмотры: 210
- Изменено: 9 февраля 2026
На числовой прямой даны два отрезка: \(P=[2, \,10]\) и \(Q=[6, \,14].\) Какова максимальная длина отрезка \(A,\) при выборе которого формула $$ ((x \in A) \to (x \in P)) \lor (x \in Q)$$ тождественно истинна, то есть принимает значение \(1\) при любом значении переменной \(х.\)
Решение:
Обозначим для краткости \(Q = x \in Q,\) \(P = x \in P,\) \(R = x \in R,\) \(A = x \in A.\) Формула из условия задания запишется в виде $$(A \to P) \lor Q = \overline{A} \lor P \lor Q$$ На отрезке \(P \cup Q = [2; \, 14]\) формула истинна. Чтобы формула была тождественно истинна на всей числовой прямой, необходимо, чтобы \(\overline{A} = 1\) для всех \(x \notin [2; \, 14],\) т.е. \(A \subset [2; \, 14].\) Максимальный $$A = [2; \, 14]$$
Ответ: \(12\)
Новый тренажёр-эмулятор
Станции КЕГЭ
Эффективно готовьтесь к ЕГЭ по информатике с новым тренажёром, эмулирующем работу станции КЕГЭ, которая используется на реальном экзамене
Новое видео
Поддержать автора сайта!
Расписание пробников Статграда в 2026/27 учебном году
Информатика ОГЭ 9 класс
- 13 октября 2026 года
- 3 декабря 2026 года
- 21 января 2027 года
- 19 февраля 2027 года
- 23 марта 2027 года
- 27 апреля 2027 года
Математика ОГЭ 9 класс
- 23 сентября 2026 года
- 1 декабря 2026 года
- 22 января 2027 года
- 3 марта 2027 года
- 14 апреля 2027 года
Физика ОГЭ 9 класс
- 19 октября 2026 года
- 10 декабря 2026 года
- 29 января 2027 года
- 17 марта 2027 года
- 22 апреля 2027 года
Математика ЕГЭ 10 класс
- 3 февраля 2027 года
- 11 мая 2027 года
Информатика ЕГЭ 11 класс
- 22 октября 2026 года
- 15 декабря 2026 года
- 26 января 2027 года
- 2 марта 2027 года
- 13 апреля 2027 года
Математика ЕГЭ 11 класс
- 30 сентября 2026 года
- 17 декабря 2026 года
- 9 февраля 2027 года
- 16 марта 2027 года
- 21 апреля 2027 года
Физика ЕГЭ 11 класс
- 14 октября 2026 года
- 16 декабря 2026 года
- 4 февраля 2027 года
- 12 марта 2027 года
- 9 апреля 2027 года