Информатика. ЕГЭ
Задание 15. Информатика. ЕГЭ. Поляков-365
- Просмотры: 251
- Изменено: 9 февраля 2026
На числовой прямой даны два отрезка: \(P=[35, \, 55]\) и \(Q=[45, \, 65].\) Определите наименьшую возможную длину отрезка \(A,\) при котором формулы $$ (x \in P) \to (x \in А)$$ $$(x \notin A) \to (x \notin Q)$$ тождественно истинны, то есть принимают значение \(1\) при любом значении переменной \(х.\)
Решение:
Обозначим для краткости \(Q = x \in Q,\) \(P = x \in P,\) \(R = x \in R,\) \(A = x \in A.\) Формула из условия задания запишется в виде $$ \begin{cases} \overline{P} \lor A = 1 \\ A \lor \overline{Q} = 1. \end{cases} $$ Из первой строки получаем, что \([35; \, 55] \subset A.\) Из второй строки следует, что \([45; \, 65] \subset A.\) Минимальный $$A = [35; \, 65]$$
Ответ: \(30\)
Новый тренажёр-эмулятор
Станции КЕГЭ
Эффективно готовьтесь к ЕГЭ по информатике с новым тренажёром, эмулирующем работу станции КЕГЭ, которая используется на реальном экзамене
Новое видео
Поддержать автора сайта!
Расписание пробников Статграда в 2026/27 учебном году
Информатика ОГЭ 9 класс
- 13 октября 2026 года
- 3 декабря 2026 года
- 21 января 2027 года
- 19 февраля 2027 года
- 23 марта 2027 года
- 27 апреля 2027 года
Математика ОГЭ 9 класс
- 23 сентября 2026 года
- 1 декабря 2026 года
- 22 января 2027 года
- 3 марта 2027 года
- 14 апреля 2027 года
Физика ОГЭ 9 класс
- 19 октября 2026 года
- 10 декабря 2026 года
- 29 января 2027 года
- 17 марта 2027 года
- 22 апреля 2027 года
Математика ЕГЭ 10 класс
- 3 февраля 2027 года
- 11 мая 2027 года
Информатика ЕГЭ 11 класс
- 22 октября 2026 года
- 15 декабря 2026 года
- 26 января 2027 года
- 2 марта 2027 года
- 13 апреля 2027 года
Математика ЕГЭ 11 класс
- 30 сентября 2026 года
- 17 декабря 2026 года
- 9 февраля 2027 года
- 16 марта 2027 года
- 21 апреля 2027 года
Физика ЕГЭ 11 класс
- 14 октября 2026 года
- 16 декабря 2026 года
- 4 февраля 2027 года
- 12 марта 2027 года
- 9 апреля 2027 года