Информатика. ЕГЭ
Задание 15. Информатика. ЕГЭ. Поляков-369
- Просмотры: 279
- Изменено: 11 февраля 2026
На числовой прямой даны два отрезка: \(P=[5, \,30]\) и \(Q=[14, \, 23].\) Укажите наибольшую возможную длину такого отрезка \(A,\) что формула $$ ((x \in P) \equiv (x \in Q)) \to (x \notin A)$$ тождественно истинна, то есть принимает значение \(1\) при любом значении переменной \(х.\)
Решение:
Обозначим для краткости \(Q = x \in Q,\) \(P = x \in P,\) \(A = x \in A.\) Множество чисел, для которых \((x \in P) \equiv (x \in Q)\) — это множество $$S = (-\infty; \, 5) \cup [14; \, 23] \cup (30; \, + \infty )$$ Чтобы обеспечить тождественную истинность формулы из условия, необходимо, чтобы \(S \cap A = \varnothing.\) Максимальное по длине (связное) множество \(A,\) удовлетворяющее этому условию — это полуинтервал (не отрезок) \([5; \, 14).\)
Ответ: \(9\)
Новый тренажёр-эмулятор
Станции КЕГЭ
Эффективно готовьтесь к ЕГЭ по информатике с новым тренажёром, эмулирующем работу станции КЕГЭ, которая используется на реальном экзамене
Новое видео
Поддержать автора сайта!
Расписание пробников Статграда в 2026/27 учебном году
Информатика ОГЭ 9 класс
- 13 октября 2026 года
- 3 декабря 2026 года
- 21 января 2027 года
- 19 февраля 2027 года
- 23 марта 2027 года
- 27 апреля 2027 года
Математика ОГЭ 9 класс
- 23 сентября 2026 года
- 1 декабря 2026 года
- 22 января 2027 года
- 3 марта 2027 года
- 14 апреля 2027 года
Физика ОГЭ 9 класс
- 19 октября 2026 года
- 10 декабря 2026 года
- 29 января 2027 года
- 17 марта 2027 года
- 22 апреля 2027 года
Математика ЕГЭ 10 класс
- 3 февраля 2027 года
- 11 мая 2027 года
Информатика ЕГЭ 11 класс
- 22 октября 2026 года
- 15 декабря 2026 года
- 26 января 2027 года
- 2 марта 2027 года
- 13 апреля 2027 года
Математика ЕГЭ 11 класс
- 30 сентября 2026 года
- 17 декабря 2026 года
- 9 февраля 2027 года
- 16 марта 2027 года
- 21 апреля 2027 года
Физика ЕГЭ 11 класс
- 14 октября 2026 года
- 16 декабря 2026 года
- 4 февраля 2027 года
- 12 марта 2027 года
- 9 апреля 2027 года