На числовой прямой даны два отрезка: \(P=[4, \,15]\) и \(Q=[12, \, 20].\) Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка \(A,\) что формула $$((x \in P) \land (x \in Q)) \to (x \in A)$$ тождественно истинна, то есть принимает значение \(1\) при любом значении переменной \(x.\)
Решение:
Python
def expr(x, A):
xinP = 4 <= x <= 15
xinQ = 12 <= x <= 20
xinA = A[0] <= x <= A[1]
return (xinP and xinQ) <= xinA
A = [0, 1000]
while all(expr(x, A) for x in range(1, 1000)):
A[0] += 1
A[0] -= 1
while all(expr(x, A) for x in range(1, 1000)):
A[1] -= 1
A[1] += 1
print(A[1] - A[0])
Ответ: \(3\)
Эффективно готовьтесь к ЕГЭ по информатике с новым тренажёром, эмулирующем работу станции КЕГЭ, которая используется на реальном экзамене