Информатика. ЕГЭ
Задание 16. Информатика. Статград-22-3-1
- Просмотры: 598
- Изменено: 2 февраля 2025
Алгоритм вычисления значения функции \(F(n)\), где \( n \) — целое неотрицательное число, задан следующими соотношениями:
\( F(0) = 0\);
\( F(n) = F(n-1) + 1\), если \(n\) нечётно;
\( F(n) = F(n/2)\), если \( n >0\) и при этом \( n \) чётно.
Укажите количество таких значений \( n < 1~000~000~000\), для которых \( F(n) = 2\).
Решение:
Python
На Пайтоне указанный алгоритм можно записать так.
Однако выполняться такой алгоритм при больших \(n\) будет очень долго. Значит для решения этой задачи нужны другие соображения. Легко заметить, что функция \( F(n)\) есть ни что иное, как подсчёт числа единиц в двоичной записи числа. Поэтому задачу решает более простой цикл:
Эту же задачу можно решить и не особо программируя. В командной строке Пайтона определяем разрядность числа \( 1~000~000~000\) в двоичной записи.
Осталось определить, сколькими способами можно разместить две единицы по тридцати позициям: $$ C^2_{30} = \frac{30!}{2! \, 28!} = \frac{29 \cdot 30}{2} = 435. $$
Ответ: 435
Новый тренажёр-эмулятор
Станции КЕГЭ
Эффективно готовьтесь к ЕГЭ по информатике с новым тренажёром, эмулирующем работу станции КЕГЭ, которая используется на реальном экзамене
Новое видео
Поддержать автора сайта!
Расписание пробников Статграда в 2026/27 учебном году
Информатика ОГЭ 9 класс
- 13 октября 2026 года
- 3 декабря 2026 года
- 21 января 2027 года
- 19 февраля 2027 года
- 23 марта 2027 года
- 27 апреля 2027 года
Математика ОГЭ 9 класс
- 23 сентября 2026 года
- 1 декабря 2026 года
- 22 января 2027 года
- 3 марта 2027 года
- 14 апреля 2027 года
Физика ОГЭ 9 класс
- 19 октября 2026 года
- 10 декабря 2026 года
- 29 января 2027 года
- 17 марта 2027 года
- 22 апреля 2027 года
Математика ЕГЭ 10 класс
- 3 февраля 2027 года
- 11 мая 2027 года
Информатика ЕГЭ 11 класс
- 22 октября 2026 года
- 15 декабря 2026 года
- 26 января 2027 года
- 2 марта 2027 года
- 13 апреля 2027 года
Математика ЕГЭ 11 класс
- 30 сентября 2026 года
- 17 декабря 2026 года
- 9 февраля 2027 года
- 16 марта 2027 года
- 21 апреля 2027 года
Физика ЕГЭ 11 класс
- 14 октября 2026 года
- 16 декабря 2026 года
- 4 февраля 2027 года
- 12 марта 2027 года
- 9 апреля 2027 года