Информатика. ЕГЭ

Перейти к заданиям

Задание 16. Информатика. ЕГЭ. Поляков-5996

Просмотры: 51
Изменено: 12 августа 2026

*(А. Богданов) Обозначим частное от деления натурального числа \(a\) на натуральное число \(b\) как \(a \, // \, b,\) а остаток как \(a \, \% \, b.\) Например, \(17 \, // \, 3 = 5,\) \(17 \, \% \, 3 = 2.\) Алгоритм вычисления функции \(F(n),\) где \(n\) – неотрицательное число, задан следующими соотношениями:

  • \(F(n) = 0,\) если \(n < 10\)
  • \(F(n) = F(n \, // \, 10) + (n \, // \, 10 \, \% \, 10) - (n \, \% \, 10).\)

Найдите количество таких чисел, не превышающих \(10^{10},\) для которых \(F(n) = 9.\)

Решение:

Функция \(F(n)\) для двузначных и больших чисел вычисляет разность между первой и последней цифрой в десятичной записи числа. Чтобы \(F(n) = 9,\) необходимо, чтобы первая цифра была \(9,\) а последняя — \(0.\) Из двузначных таких чисел ровно одно — \(90.\) Трёхзначных чисел ровно \(10\) \((900, \, 910, \, 920, \, 930, \, 940, \, 950, \, 960, \, 970, \, 980, \, 990)\) и т.д.

Python


print(sum(10**i for i in range(9)))

Ответ: \(111111111\)

kege1

kege2

kege3

Новый тренажёр-эмулятор
Станции КЕГЭ

Эффективно готовьтесь к ЕГЭ по информатике с новым тренажёром, эмулирующем работу станции КЕГЭ, которая используется на реальном экзамене

Новое видео
Методы решения задания 16 ЕГЭ по Информатике «Вычисление рекуррентных выражений»
Поддержать автора сайта!
​ Поддержите автора сайта, если материалы, размещённые здесь, оказались вам полезны.
Расписание пробников Статграда в 2026/27 учебном году
Информатика ОГЭ 9 класс
  1. 13 октября 2026 года
  2. 3 декабря 2026 года
  3. 21 января 2027 года
  4. 19 февраля 2027 года
  5. 23 марта 2027 года
  6. 27 апреля 2027 года
Математика ОГЭ 9 класс
  1. 23 сентября 2026 года
  2. 1 декабря 2026 года
  3. 22 января 2027 года
  4. 3 марта 2027 года
  5. 14 апреля 2027 года
Физика ОГЭ 9 класс
  1. 19 октября 2026 года
  2. 10 декабря 2026 года
  3. 29 января 2027 года
  4. 17 марта 2027 года
  5. 22 апреля 2027 года
Математика ЕГЭ 10 класс
  1. 3 февраля 2027 года
  2. 11 мая 2027 года
Информатика ЕГЭ 11 класс
  1. 22 октября 2026 года
  2. 15 декабря 2026 года
  3. 26 января 2027 года
  4. 2 марта 2027 года
  5. 13 апреля 2027 года
Математика ЕГЭ 11 класс
  1. 30 сентября 2026 года
  2. 17 декабря 2026 года
  3. 9 февраля 2027 года
  4. 16 марта 2027 года
  5. 21 апреля 2027 года
Физика ЕГЭ 11 класс
  1. 14 октября 2026 года
  2. 16 декабря 2026 года
  3. 4 февраля 2027 года
  4. 12 марта 2027 года
  5. 9 апреля 2027 года