Информатика. ЕГЭ

Перейти к заданиям

Задание 16. Информатика. ЕГЭ. Поляков-7389

Просмотры: 1374
Изменено: 1 февраля 2025

*(А. Минак) Алгоритм вычисления значения функции \(F(n)\), где \(n\) – натуральное число, задан следующими соотношениями:

\(F(1) = F(2) = 1\),
\(F(n) = 3 \cdot F(n - 2) + F(n - 1)\), если \(n > 2\).

Чему равно значение выражения \(F(20000024) / F(20000020)\)? Запишите в ответе только целую часть числа.

Решение:

Напишем на Python эту функцию:


def F(n):
    a, b = 0, 1
    for _ in range(n):
        a, b = b, 3 * a + b
    return a

Функция \(F(n)\) растёт очень быстро. При \(n \geq 10~000\) произойдёт переполнение буфера. Однако, нам не нужны значения самой функции. Нужно лишь отношения её значений, для аргументов, отстоящих друг от друга на \(4\). Попробуем увидеть к чему стремится это отношение для небольших значений аргумента. Например, от \(300\) до \(500\).


for n in range(300, 500):
    print(F(n+4) / F(n))

Получается одно и то же число \(28.11942946412396\). Изменения будут заметны только для очень маленьких разрядов. Поэтому, целая часть предела, куда стремится это отношение, равно \(28\).

Ответ: \(28\)

kege1

kege2

kege3

Новый тренажёр-эмулятор
Станции КЕГЭ

Эффективно готовьтесь к ЕГЭ по информатике с новым тренажёром, эмулирующем работу станции КЕГЭ, которая используется на реальном экзамене

Новое видео
Методы решения задания 16 ЕГЭ по Информатике «Вычисление рекуррентных выражений»
Поддержать автора сайта!
​ Поддержите автора сайта, если материалы, размещённые здесь, оказались вам полезны.
Расписание пробников Статграда в 2026/27 учебном году
Информатика ОГЭ 9 класс
  1. 13 октября 2026 года
  2. 3 декабря 2026 года
  3. 21 января 2027 года
  4. 19 февраля 2027 года
  5. 23 марта 2027 года
  6. 27 апреля 2027 года
Математика ОГЭ 9 класс
  1. 23 сентября 2026 года
  2. 1 декабря 2026 года
  3. 22 января 2027 года
  4. 3 марта 2027 года
  5. 14 апреля 2027 года
Физика ОГЭ 9 класс
  1. 19 октября 2026 года
  2. 10 декабря 2026 года
  3. 29 января 2027 года
  4. 17 марта 2027 года
  5. 22 апреля 2027 года
Математика ЕГЭ 10 класс
  1. 3 февраля 2027 года
  2. 11 мая 2027 года
Информатика ЕГЭ 11 класс
  1. 22 октября 2026 года
  2. 15 декабря 2026 года
  3. 26 января 2027 года
  4. 2 марта 2027 года
  5. 13 апреля 2027 года
Математика ЕГЭ 11 класс
  1. 30 сентября 2026 года
  2. 17 декабря 2026 года
  3. 9 февраля 2027 года
  4. 16 марта 2027 года
  5. 21 апреля 2027 года
Физика ЕГЭ 11 класс
  1. 14 октября 2026 года
  2. 16 декабря 2026 года
  3. 4 февраля 2027 года
  4. 12 марта 2027 года
  5. 9 апреля 2027 года