Информатика. ЕГЭ

Перейти к заданиям

Задание 16. Информатика. ЕГЭ. Поляков-8040

Просмотры: 281
Изменено: 12 января 2026

*(О. Лысенков) Алгоритм вычисления значения функции \(F(n),\) где \(n\) – целое число, задан следующими соотношениями:

  • \(F(n) = (n + 1) \cdot n,\) если \(| n | < 5;\)
  • \(F(n) = F(n – 5) + 2 \cdot n + 2356,\) если \(| n | \geqslant 5\) и \(n\) кратно \(5;\)
  • \(F(n) = F(n + 5) + 7 \cdot n,\) если \(| n | \geqslant 5\) и \(n\) не кратно \(5.\)

Определите количество таких целых \(n,\) для которых значение \(F(n)\) определено и \(| F(n) | < 132567821562.\)

Решение:

Значение функции \(F(n)\) определено для целых чисел, по модулю меньших пяти, для положительных чисел, не меньших \(5\) и кратных \(5,\) а также для отрицательных чисел, по модулю не меньших \(5\) и не кратных \(5.\)

Python


F = {n: n for n in range(-4, 5)}
for n in range(5, 10**13, 5):
    x = F[n - 5] + 2 * n + 2356
    if x >= 132567821562:
        break
    F[n] = x
for n in range(-5, -10**13, -1):
    if n % 5 == 0:
        continue
    x = F[n + 5] + 7 * n
    if x <= -132567821562:
        break
    F[n] = x
print(len(F))

Ответ: \(510741\)

kege1

kege2

kege3

Новый тренажёр-эмулятор
Станции КЕГЭ

Эффективно готовьтесь к ЕГЭ по информатике с новым тренажёром, эмулирующем работу станции КЕГЭ, которая используется на реальном экзамене

Новое видео
Методы решения задания 16 ЕГЭ по Информатике «Вычисление рекуррентных выражений»
Поддержать автора сайта!
​ Поддержите автора сайта, если материалы, размещённые здесь, оказались вам полезны.
Расписание пробников Статграда в 2026/27 учебном году
Информатика ОГЭ 9 класс
  1. 13 октября 2026 года
  2. 3 декабря 2026 года
  3. 21 января 2027 года
  4. 19 февраля 2027 года
  5. 23 марта 2027 года
  6. 27 апреля 2027 года
Математика ОГЭ 9 класс
  1. 23 сентября 2026 года
  2. 1 декабря 2026 года
  3. 22 января 2027 года
  4. 3 марта 2027 года
  5. 14 апреля 2027 года
Физика ОГЭ 9 класс
  1. 19 октября 2026 года
  2. 10 декабря 2026 года
  3. 29 января 2027 года
  4. 17 марта 2027 года
  5. 22 апреля 2027 года
Математика ЕГЭ 10 класс
  1. 3 февраля 2027 года
  2. 11 мая 2027 года
Информатика ЕГЭ 11 класс
  1. 22 октября 2026 года
  2. 15 декабря 2026 года
  3. 26 января 2027 года
  4. 2 марта 2027 года
  5. 13 апреля 2027 года
Математика ЕГЭ 11 класс
  1. 30 сентября 2026 года
  2. 17 декабря 2026 года
  3. 9 февраля 2027 года
  4. 16 марта 2027 года
  5. 21 апреля 2027 года
Физика ЕГЭ 11 класс
  1. 14 октября 2026 года
  2. 16 декабря 2026 года
  3. 4 февраля 2027 года
  4. 12 марта 2027 года
  5. 9 апреля 2027 года