Информатика. ЕГЭ
Задание 2. Информатика. ЕГЭ 2026. Апробация. 04.03.2026
- Просмотры: 6160
- Изменено: 7 августа 2026
Миша заполнял таблицу истинности логической функции $$F = (\neg z \land y \land x \land \neg w) \lor ( \neg z \land y \land \neg x \land \neg w ) \lor ( z \land y \land x \land \neg w),$$ но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных \(x\), \(y\), \(z\), \(w.\)
| ? | ? | ? | ? | F |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 1 | |||
| 0 | 1 | 1 | ||
| 0 | 0 | 1 |
Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных \(w, \, x, \, y, \, z.\)
В ответе напишите буквы \(x\), \(y\), \(z\), \(w\) в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу, затем буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.
Решение:
Преобразуем нашу функция, вынося общие переменные за скобки: $$F = (\neg z \land y \land x \land \neg w) \lor ( \neg z \land y \land \neg x \land \neg w ) \lor ( z \land y \land x \land \neg w)=$$ $$(\neg z \land x \lor \neg z \land \neg x \lor z \land x) \land y \land \neg w =$$ $$(\neg z \lor z \land x) \land y \land \neg w =$$ $$(z \to z \land x) \land y \land \neg w$$ Чтобы получившаяся конъюнкция была истинна на трёх строках таблицы, нужно, чтобы \(y = 1,\) \(w = 0\) и \(z \to z \land x = 1.\) Сразу получаем, что первый столбец — это \(w,\) четвёртый — это \(Y:\)
| w | ? | ? | y | F |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 1 | 1 | 1 | |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 1 |
Наконец, чтобы обеспечить \(z \to z \land x = 1,\) необходимо, чтобы в случае \(z = 1\) не получилось, бы, что \(\(z \land w = 0.\) Отсюда следует, что второй столбец — это \(z,\) а третий — \(x.\)
| w | z | x | y | F |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
Ответ: \(wzxy\)
Новый тренажёр-эмулятор
Станции КЕГЭ
Эффективно готовьтесь к ЕГЭ по информатике с новым тренажёром, эмулирующем работу станции КЕГЭ, которая используется на реальном экзамене
Новое видео
Поддержать автора сайта!
Расписание пробников Статграда в 2026/27 учебном году
Информатика ОГЭ 9 класс
- 13 октября 2026 года
- 3 декабря 2026 года
- 21 января 2027 года
- 19 февраля 2027 года
- 23 марта 2027 года
- 27 апреля 2027 года
Математика ОГЭ 9 класс
- 23 сентября 2026 года
- 1 декабря 2026 года
- 22 января 2027 года
- 3 марта 2027 года
- 14 апреля 2027 года
Физика ОГЭ 9 класс
- 19 октября 2026 года
- 10 декабря 2026 года
- 29 января 2027 года
- 17 марта 2027 года
- 22 апреля 2027 года
Математика ЕГЭ 10 класс
- 3 февраля 2027 года
- 11 мая 2027 года
Информатика ЕГЭ 11 класс
- 22 октября 2026 года
- 15 декабря 2026 года
- 26 января 2027 года
- 2 марта 2027 года
- 13 апреля 2027 года
Математика ЕГЭ 11 класс
- 30 сентября 2026 года
- 17 декабря 2026 года
- 9 февраля 2027 года
- 16 марта 2027 года
- 21 апреля 2027 года
Физика ЕГЭ 11 класс
- 14 октября 2026 года
- 16 декабря 2026 года
- 4 февраля 2027 года
- 12 марта 2027 года
- 9 апреля 2027 года