Информатика. ЕГЭ
Задание 2. Информатика. ЕГЭ 2026. Досрочный экзамен. 07.04.2026
- Просмотры: 1852
- Изменено: 8 августа 2026
Миша заполнял таблицу истинности логической функции $$F = (w \equiv z) \lor \neg (y \to w) \lor \neg x,$$ но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных \(x\), \(y\), \(z\), \(w.\)
| ? | ? | ? | ? | F |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 | 0 | |
| 1 | 1 | 0 | ||
| 0 | 0 | 0 |
Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных \(w, \, x, \, y, \, z.\)
В ответе напишите буквы \(x\), \(y\), \(z\), \(w\) в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу, затем буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.
Решение:
Функция \(F\) является дизъюнкцией термов. Чтобы она равнялась нулю, необходимо чтобы каждый терм равнялся нулю. Получаем, что \(\neg x = 0,\) т.е. \(x = 1.\) Для этой переменной подходит только третий столбец таблицы:
| ? | ? | x | ? | F |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 | 0 | |
| 1 | 1 | 0 | ||
| 0 | 1 | 0 | 0 |
Чтобы терм \(w \equiv z\) равнялся нулю, необходимо чтобы в каждой строчке эти переменные имели разные значения. Это можно сделать только для второго и четвёртого столбца. Но это автоматически означает, что первый столбец — это \(y\)
| y | ? | x | ? | F |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 0 |
В первом столбце второй строчки ставим \(1,\) чтобы не было повторяющихся строк.
| y | ? | x | ? | F |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 0 |
Последний шаг — определить, какому столбцу соответствует \(w,\) а какому \(z.\) Воспользуемся тем, что должно быть \(\neg (y \to w) = 0,\) т.е. \(y \to w = 1.\) Для этого мы должны подобрать столбец для \(w,\) чтобы не было ситуации \(1 \to 0,\) которая ложна. Получаем, что \(w\) — это второй столбец, а \(z\) — четвёртый:
| y | w | x | z | F |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 0 |
Ответ: \(ywxz\)
Новый тренажёр-эмулятор
Станции КЕГЭ
Эффективно готовьтесь к ЕГЭ по информатике с новым тренажёром, эмулирующем работу станции КЕГЭ, которая используется на реальном экзамене
Новое видео
Поддержать автора сайта!
Расписание пробников Статграда в 2026/27 учебном году
Информатика ОГЭ 9 класс
- 13 октября 2026 года
- 3 декабря 2026 года
- 21 января 2027 года
- 19 февраля 2027 года
- 23 марта 2027 года
- 27 апреля 2027 года
Математика ОГЭ 9 класс
- 23 сентября 2026 года
- 1 декабря 2026 года
- 22 января 2027 года
- 3 марта 2027 года
- 14 апреля 2027 года
Физика ОГЭ 9 класс
- 19 октября 2026 года
- 10 декабря 2026 года
- 29 января 2027 года
- 17 марта 2027 года
- 22 апреля 2027 года
Математика ЕГЭ 10 класс
- 3 февраля 2027 года
- 11 мая 2027 года
Информатика ЕГЭ 11 класс
- 22 октября 2026 года
- 15 декабря 2026 года
- 26 января 2027 года
- 2 марта 2027 года
- 13 апреля 2027 года
Математика ЕГЭ 11 класс
- 30 сентября 2026 года
- 17 декабря 2026 года
- 9 февраля 2027 года
- 16 марта 2027 года
- 21 апреля 2027 года
Физика ЕГЭ 11 класс
- 14 октября 2026 года
- 16 декабря 2026 года
- 4 февраля 2027 года
- 12 марта 2027 года
- 9 апреля 2027 года