Информатика. ЕГЭ
Задание 2. Информатика. ЕГЭ 2026. Статград. 14.04.2026
- Просмотры: 965
- Изменено: 15 апреля 2026
Миша заполнял таблицу истинности логической функции $$F = w \to (( z \to y) \land x ),$$ но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных \(x\), \(y\), \(z\), \(w.\)
| ? | ? | ? | ? | F |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 1 | 0 | 0 | |
| 1 | 1 | 0 | 1 | |
| 0 | 0 | 0 |
Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных \(w, \, x, \, y, \, z.\)
В ответе напишите буквы \(x\), \(y\), \(z\), \(w\) в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу, затем буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.
Решение:
Импликация равна нулю только в случае \(1 \to 0.\) Поэтому \(w = 1\) в строках, где значение функции равно \(0,\) т.е. в первой и третьей строке. Отсюда получаем, что \(w\) — это второй столбец, т.к. в других столбцах есть ячейки с \(0\) в тех строках, где \(F = 0:\)
| ? | w | ? | ? | F |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | |
| 0 | 1 | 0 | 0 |
Теперь можно заполнить вторую строку так, чтобы она не совпадала с первой:
| ? | w | ? | ? | F |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 0 |
Так как \(w = 1\) во второй строке, то должно быть истинным и выражение $$(z \to y ) \land x.$$ В частности, в этой строке \(x = 1.\) Т.е. \(x\) — это либо \(1,\) либо \(3\) столбец. Предположим, что \(x\) — это \(3\) столбец. Тогда, чтобы \(z \to y = 1,\) нужно, чтобы \(z\) было четвёртым столбцом, а \(y\) — первым. Но тогда \(z \to y = 1\) и в первой строке, там же \(x = 1.\) Значит $$(z \to y ) \land x = 1$$ в этой строке и \(F = 1,\) что противоречит условию. Получаем, что \(x\) — это первый столбец. Для того, чтобы во второй строке \(F = 0,\) необходимо, чтобы \(z\) было четвёртым столбцом, а \(y\) — третьим.
| x | w | y | z | F |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 0 |
При таком расположении столбцов будет выполнено условие задания. В незаполненную ячейку можно поставить либо \(0,\) либо\(1.\). От этого значение функции не изменится.
Ответ: \(xwyz\)
Новый тренажёр-эмулятор
Станции КЕГЭ
Эффективно готовьтесь к ЕГЭ по информатике с новым тренажёром, эмулирующем работу станции КЕГЭ, которая используется на реальном экзамене
Новое видео
Поддержать автора сайта!
Расписание пробников Статграда в 2026/27 учебном году
Информатика ОГЭ 9 класс
- 13 октября 2026 года
- 3 декабря 2026 года
- 21 января 2027 года
- 19 февраля 2027 года
- 23 марта 2027 года
- 27 апреля 2027 года
Математика ОГЭ 9 класс
- 23 сентября 2026 года
- 1 декабря 2026 года
- 22 января 2027 года
- 3 марта 2027 года
- 14 апреля 2027 года
Физика ОГЭ 9 класс
- 19 октября 2026 года
- 10 декабря 2026 года
- 29 января 2027 года
- 17 марта 2027 года
- 22 апреля 2027 года
Математика ЕГЭ 10 класс
- 3 февраля 2027 года
- 11 мая 2027 года
Информатика ЕГЭ 11 класс
- 22 октября 2026 года
- 15 декабря 2026 года
- 26 января 2027 года
- 2 марта 2027 года
- 13 апреля 2027 года
Математика ЕГЭ 11 класс
- 30 сентября 2026 года
- 17 декабря 2026 года
- 9 февраля 2027 года
- 16 марта 2027 года
- 21 апреля 2027 года
Физика ЕГЭ 11 класс
- 14 октября 2026 года
- 16 декабря 2026 года
- 4 февраля 2027 года
- 12 марта 2027 года
- 9 апреля 2027 года