Настя заполняла таблицу истинности логической функции \(F\) $$ (w \to y) \to (z \to x) \lor \neg z,$$ но успела заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных \(x\), \(y\), \(w.\)
| ? | ? | z | ? | F |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 0 | ||
| 1 | 1 | 0 | 1 | |
| 0 | 1 | 1 | 0 |
Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных \(w, \, x, \, y.\)
В ответе напишите буквы \(x\), \(y\), \(z\), \(w\) в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу, затем буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.
Решение:
Python
from itertools import permutations, product
def F(x, y, z, w):
return (w <= y) <= (z <= x) or (not z)
for p in permutations('xyzw'):
if p[2] != 'z':
continue
for a, b, c, d in product([0,1], repeat=4):
table = [(a, b, 1, 1, 0),
(1, c, 1, 0, 1),
(0, 1, d, 1, 0)]
if len(set(table)) < 3:
continue
if all(F(**dict(zip(p, row))) == row[-1] for row in table):
print(*p)
Ответ: \(xwzy\)
Эффективно готовьтесь к ЕГЭ по информатике с новым тренажёром, эмулирующем работу станции КЕГЭ, которая используется на реальном экзамене