Информатика. ЕГЭ

Перейти к заданиям

Задание 2. Информатика. ЕГЭ 2026. Статград. 27.01.2026

Просмотры: 1539
Изменено: 27 января 2026

Миша заполнял таблицу истинности логической функции \(F\) $$\neg w \lor ((z \to x) \to y)),$$ но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных \(x\), \(y\), \(z\) и \(w.\)

????F
00
0100
10

Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных \(w, \, x, \, y.\)

В ответе напишите буквы \(x\), \(y\), \(z\), \(w\) в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу, затем буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.

Решение:

Ручное решение

Так как функция представляет собой дизъюнкцию двух термов, то каждый из них должен равняться нулю для любой из приведенных в таблице строк. В частности, \(\neg w = 0\) поэтому \(w = 1.\) Это возможно только, если \(w\) — это третий столбец:

??w?F
010
01100
110

Импликация равна нулю только в одном случае: \(1 \to 0.\) Получаем, что \(y = 0,\) а это возможно только если \(y\) — это первый столбец:

y?w?F
0010
01100
0110

Наконец, чтобы обеспечить \(z \to x = 1,\) нужно проследить, чтобы не получилась импликация \(1 \to 0.\) Это возможно только, если \(z\) — это четвёртый столбец, а \(x\) — второй:

yxwzF
00100
01100
01110

Программное решение


from itertools import permutations, product

def F(x, y, z, w):
    return (not w) or ((z <= x) <= y)

for p in permutations('xyzw'):
    for a, b, c, d, e, f, g in product([0,1], repeat=7):
        table = [(a, 0, b, c, 0),
                 (0, 1, d, 0, 0),
                 (e, f, g, 1, 0)]
        if len(set(table)) < 3:
            continue
        if all(F(**dict(zip(p, row))) == row[-1] for row in table):
            print(*p)

Ответ: \(yxwz\)

kege1

kege2

kege3

Новый тренажёр-эмулятор
Станции КЕГЭ

Эффективно готовьтесь к ЕГЭ по информатике с новым тренажёром, эмулирующем работу станции КЕГЭ, которая используется на реальном экзамене

Новое видео
Методы решения задания 16 ЕГЭ по Информатике «Вычисление рекуррентных выражений»
Поддержать автора сайта!
​ Поддержите автора сайта, если материалы, размещённые здесь, оказались вам полезны.
Расписание пробников Статграда в 2026/27 учебном году
Информатика ОГЭ 9 класс
  1. 13 октября 2026 года
  2. 3 декабря 2026 года
  3. 21 января 2027 года
  4. 19 февраля 2027 года
  5. 23 марта 2027 года
  6. 27 апреля 2027 года
Математика ОГЭ 9 класс
  1. 23 сентября 2026 года
  2. 1 декабря 2026 года
  3. 22 января 2027 года
  4. 3 марта 2027 года
  5. 14 апреля 2027 года
Физика ОГЭ 9 класс
  1. 19 октября 2026 года
  2. 10 декабря 2026 года
  3. 29 января 2027 года
  4. 17 марта 2027 года
  5. 22 апреля 2027 года
Математика ЕГЭ 10 класс
  1. 3 февраля 2027 года
  2. 11 мая 2027 года
Информатика ЕГЭ 11 класс
  1. 22 октября 2026 года
  2. 15 декабря 2026 года
  3. 26 января 2027 года
  4. 2 марта 2027 года
  5. 13 апреля 2027 года
Математика ЕГЭ 11 класс
  1. 30 сентября 2026 года
  2. 17 декабря 2026 года
  3. 9 февраля 2027 года
  4. 16 марта 2027 года
  5. 21 апреля 2027 года
Физика ЕГЭ 11 класс
  1. 14 октября 2026 года
  2. 16 декабря 2026 года
  3. 4 февраля 2027 года
  4. 12 марта 2027 года
  5. 9 апреля 2027 года