Информатика. ЕГЭ

Перейти к заданиям

Задание 2. Информатика. ЕГЭ 2026. ЕГКР. 13.12.2025

Просмотры: 3497
Изменено: 6 марта 2026

Миша заполнял таблицу истинности логической функции \(F\) $$ (w \equiv z) \lor \neg (y \to w) \lor \neg x,$$ но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных \(x\), \(y\), \(z\), \(w.\)

????F
0100
110
000

Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных \(w, \, x, \, y, \, z.\)

В ответе напишите буквы \(x\), \(y\), \(z\), \(w\) в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу, затем буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.

Решение:

Ручное решение. Функция записана в дизъюнктной форме, поэтому каждый терм должен быть равен нулю в любой строке таблицы. В частности \(\neg x = 0,\) значит \(x = 1.\) Легко видеть, что это возможно только, когда \(x\) — это третий столбец:

??x?F
0100
110
0100

Теперь, условие \(w \equiv z\) тоже должно быть ложным. Значит, \(w \neq z.\) Обеспечить неравенство значений мы можем только для первого и второго столбца, значит, один из них \(w,\) а другой \(z.\) Но, тогда четвёртый столбец — это \(y.\) А так как строки таблицы должны различаться, получаем что наша таблица должна иметь вид

??xyF
10100
01110
01100

Чтобы \(\neg (y \to w) = 0\) нужно, чтобы \(y \to w = 1.\) Т.е. мы не должны иметь ситуацию, кода \(y = 1,\) а \(w = 0.\) Значит, \(w\) — это второй столбец, а \(z\) — первый.

Программное решение.

Python


from itertools import product, permutations

def F(x, y, z, w):
    return (w == z) or (not (y <= w)) or (not x)

for p in permutations('xyzw'):
    for a, b, c, d, e in product([0, 1], repeat=5):
        table = [(a, 0, 1, 0, 0),
                 (b, 1, 1, c, 0),
                 (0, d, e, 0, 0)]
        if len(set(table)) != 3:
            continue
        if all(F(**dict(zip(p, row))) == row[-1] for row in table):
            print(*p)

Ответ: \(zwxy\)

kege1

kege2

kege3

Новый тренажёр-эмулятор
Станции КЕГЭ

Эффективно готовьтесь к ЕГЭ по информатике с новым тренажёром, эмулирующем работу станции КЕГЭ, которая используется на реальном экзамене

Новое видео
Методы решения задания 16 ЕГЭ по Информатике «Вычисление рекуррентных выражений»
Поддержать автора сайта!
​ Поддержите автора сайта, если материалы, размещённые здесь, оказались вам полезны.
Расписание пробников Статграда в 2026/27 учебном году
Информатика ОГЭ 9 класс
  1. 13 октября 2026 года
  2. 3 декабря 2026 года
  3. 21 января 2027 года
  4. 19 февраля 2027 года
  5. 23 марта 2027 года
  6. 27 апреля 2027 года
Математика ОГЭ 9 класс
  1. 23 сентября 2026 года
  2. 1 декабря 2026 года
  3. 22 января 2027 года
  4. 3 марта 2027 года
  5. 14 апреля 2027 года
Физика ОГЭ 9 класс
  1. 19 октября 2026 года
  2. 10 декабря 2026 года
  3. 29 января 2027 года
  4. 17 марта 2027 года
  5. 22 апреля 2027 года
Математика ЕГЭ 10 класс
  1. 3 февраля 2027 года
  2. 11 мая 2027 года
Информатика ЕГЭ 11 класс
  1. 22 октября 2026 года
  2. 15 декабря 2026 года
  3. 26 января 2027 года
  4. 2 марта 2027 года
  5. 13 апреля 2027 года
Математика ЕГЭ 11 класс
  1. 30 сентября 2026 года
  2. 17 декабря 2026 года
  3. 9 февраля 2027 года
  4. 16 марта 2027 года
  5. 21 апреля 2027 года
Физика ЕГЭ 11 класс
  1. 14 октября 2026 года
  2. 16 декабря 2026 года
  3. 4 февраля 2027 года
  4. 12 марта 2027 года
  5. 9 апреля 2027 года