Информатика. ЕГЭ
Задание 2. Информатика. ЕГЭ 2027. Демо
- Просмотры: 460
- Изменено: 29 августа 2026
Миша заполнял таблицу истинности логической функции $$ F = ((x \equiv \neg y ) \to \neg (w \to x )) \lor \neg z$$ но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных \(x\), \(y\), \(z\), \(w.\)
| ? | ? | ? | ? | F |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 1 | 0 | 0 | |
| 0 | 0 | 0 | ||
| 1 | 1 | 0 |
Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных \(w, \, x, \, y, \, z.\)
В ответе напишите буквы \(x\), \(y\), \(z\), \(w\) в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу, затем буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.
Решение:
Функция \(F\) представляет собой дизъюнкцию двух термов. Чтобы она равнялась нулю, необходимо, чтобы каждый терм для каждой строчки таблицы был равен нулю. Отсюда сразу получаем, что \(\neg z = 0 \, \Rightarrow \, z = 1.\) А, значит, \(z\) — это третий столбец.
| ? | ? | z | ? | F |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 1 | 0 | 0 | |
| 0 | 1 | 0 | 0 | |
| 1 | 1 | 0 |
Импликация \(A \to B = 0\) только в одном случае, когда \(A = 1\) и \(B = 0.\) В нашем случае должно быть \((x \equiv \neg y) = 1\) и \(\neg (w \to x) = 0.\) Получаем, что из \((x \equiv \neg y) = 1\) — это то же самое, что и \(x \neq y.\) Неравенство значений для двух столбцов мы можем организовать только для первого и второго столбца. Один из них \(x,\) другой \(y.\) Но зато точно знаем, что \(w\) — это четвёртый столбец.
| x или y | x или y | z | w | F |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 0 |
Последнюю строку мы заполнили так, чтобы не было повторов строк. Чтобы разобраться окончательно какой столбец какой переменной принаждежит, рассмотрим последнее условие: \(\neg (w \to x) = 0.\) Иначе, \(w \to x = 1.\) Значит, при расстановки букв по столбцам мы не должны допустить ситуацию, когда \(w = 1\) и при этом \(x = 0.\) Из последней строки таблицы сразу получаем, что \(x\) — это второй столбец.
| y | x | z | w | F |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 0 |
Ответ: \(yxzw\)
Новый тренажёр-эмулятор
Станции КЕГЭ
Эффективно готовьтесь к ЕГЭ по информатике с новым тренажёром, эмулирующем работу станции КЕГЭ, которая используется на реальном экзамене
Новое видео
Поддержать автора сайта!
Расписание пробников Статграда в 2026/27 учебном году
Информатика ОГЭ 9 класс
- 13 октября 2026 года
- 3 декабря 2026 года
- 21 января 2027 года
- 19 февраля 2027 года
- 23 марта 2027 года
- 27 апреля 2027 года
Математика ОГЭ 9 класс
- 23 сентября 2026 года
- 1 декабря 2026 года
- 22 января 2027 года
- 3 марта 2027 года
- 14 апреля 2027 года
Физика ОГЭ 9 класс
- 19 октября 2026 года
- 10 декабря 2026 года
- 29 января 2027 года
- 17 марта 2027 года
- 22 апреля 2027 года
Математика ЕГЭ 10 класс
- 3 февраля 2027 года
- 11 мая 2027 года
Информатика ЕГЭ 11 класс
- 22 октября 2026 года
- 15 декабря 2026 года
- 26 января 2027 года
- 2 марта 2027 года
- 13 апреля 2027 года
Математика ЕГЭ 11 класс
- 30 сентября 2026 года
- 17 декабря 2026 года
- 9 февраля 2027 года
- 16 марта 2027 года
- 21 апреля 2027 года
Физика ЕГЭ 11 класс
- 14 октября 2026 года
- 16 декабря 2026 года
- 4 февраля 2027 года
- 12 марта 2027 года
- 9 апреля 2027 года