Информатика. ЕГЭ
Задание 2. Информатика. ЕГЭ. Поляков-8149
- Просмотры: 311
- Изменено: 4 февраля 2026
Логическая функция \(F\) задаётся выражением $$(x \equiv (w \to y)) \land z.$$ На рисунке приведён частично заполненный фрагмент таблицы истинности функции \(F,\) содержащий неповторяющиеся строки. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции \(F\) соответствует каждая из переменных \(x, \, y, \, z, \, w.\)
| ? | ? | ? | ? | F |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 | ||
| 0 | 0 | 1 | ||
| 0 | 1 |
В ответе напишите буквы \(x\), \(y\), \(z\), \(w\) в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу, затем буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не надо.
Решение:
Логическая функция представляет собой конъюнкцию двух термов. Чтобы эта функция была равна \(1\) на каждой из строк необходимо, чтобы каждый терм был равен \(1.\) Отсюда сразу получаем, что \(z = 1\) и это — четвёртый столбец.
| ? | ? | ? | z | F |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 | 1 | |
| 0 | 0 | 1 | 1 | |
| 0 | 1 | 1 |
Теперь заметим, что все три переменные \(x, \, y\) и \(w\) не могут одновременно равняться нулю, потому что в этом случае получим \(0 \equiv (0 \to 0) = 0 \equiv 1 = 0.\) Значит в первых двух строках на пустых клетках должны стоять \(1.\)
| ? | ? | ? | z | F |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 1 |
Далее, на этих двух строках \(y\) не может равняться \(1:\) \(0 \equiv (0 \to 1) = 0 \equiv 1 = 0.\) Значит, \(y\) — это второй столбец и мы можем заполнить полностью таблицу, с учётом требования, что все строки таблицы различны:
| x или w | y | x или w | z | F |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
Наконец, потому что \(0 \to 0 = 1\) и \(0 \to 1 = 1,\) приходим к выводу, что \(x\) — это первый столбец, а \(w\) — третий:
| x | y | w | z | F |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
Ответ: \(xywz\)
Новый тренажёр-эмулятор
Станции КЕГЭ
Эффективно готовьтесь к ЕГЭ по информатике с новым тренажёром, эмулирующем работу станции КЕГЭ, которая используется на реальном экзамене
Новое видео
Поддержать автора сайта!
Расписание пробников Статграда в 2026/27 учебном году
Информатика ОГЭ 9 класс
- 13 октября 2026 года
- 3 декабря 2026 года
- 21 января 2027 года
- 19 февраля 2027 года
- 23 марта 2027 года
- 27 апреля 2027 года
Математика ОГЭ 9 класс
- 23 сентября 2026 года
- 1 декабря 2026 года
- 22 января 2027 года
- 3 марта 2027 года
- 14 апреля 2027 года
Физика ОГЭ 9 класс
- 19 октября 2026 года
- 10 декабря 2026 года
- 29 января 2027 года
- 17 марта 2027 года
- 22 апреля 2027 года
Математика ЕГЭ 10 класс
- 3 февраля 2027 года
- 11 мая 2027 года
Информатика ЕГЭ 11 класс
- 22 октября 2026 года
- 15 декабря 2026 года
- 26 января 2027 года
- 2 марта 2027 года
- 13 апреля 2027 года
Математика ЕГЭ 11 класс
- 30 сентября 2026 года
- 17 декабря 2026 года
- 9 февраля 2027 года
- 16 марта 2027 года
- 21 апреля 2027 года
Физика ЕГЭ 11 класс
- 14 октября 2026 года
- 16 декабря 2026 года
- 4 февраля 2027 года
- 12 марта 2027 года
- 9 апреля 2027 года