Информатика. ЕГЭ
Задание 2. Информатика. ЕГЭ. Поляков-8493
- Просмотры: 190
- Изменено: 4 февраля 2026
Логическая функция \(F\) задаётся выражением $$(\neg x \land y \land \neg z \land \neg w) \lor (\neg x \land y \land z \land \neg w) \lor (\neg x \land y \land z \land w).$$ На рисунке приведён частично заполненный фрагмент таблицы истинности функции \(F,\) содержащий неповторяющиеся строки. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции \(F\) соответствует каждая из переменных \(x, \, y, \, z, \, w.\)
| ? | ? | ? | ? | F |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 1 | 1 | ||
| 0 | 0 | 1 | ||
| 1 | 1 |
В ответе напишите буквы \(x\), \(y\), \(z\), \(w\) в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу, затем буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не надо.
Решение:
Преобразуем функцию \(F\) в конъюнктивную форму: $$(\neg x \land y \land \neg z \land \neg w) \lor (\neg x \land y \land z \land \neg w) \lor (\neg x \land y \land z \land w) = $$ $$\neg x \land y \land \left( (\neg z \land \neg w) \lor (z \land \neg w) \lor (z \land w) \right) =$$ $$\neg x \land y \land \left( \neg (z \lor w) \lor z \right) =$$ $$\neg x \land y \land \left( (z \lor w) \to z \right)$$ Сразу понятно, что \(x = 0\) и \(y = 1,\) \(x\) — это первый столбец, \(y\) — второй.
| x | y | ? | ? | F |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | |
| 0 | 1 | 1 | 1 |
Теперь нужно так расставить оставшиеся две переменные, чтобы импликация была истинна. Т.е. нужно не допустить ситуацию, когда \(z \lor w = 1\) и \(z = 0.\) Немедленно получаем, что третий столбец — это \(w,\) а четвёртый — \(z.\) Осталось заполнить таблицу до конца с учётом всего сказанного выше.
| x | y | w | z | F |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
Ответ: \(xywz\)
Новый тренажёр-эмулятор
Станции КЕГЭ
Эффективно готовьтесь к ЕГЭ по информатике с новым тренажёром, эмулирующем работу станции КЕГЭ, которая используется на реальном экзамене
Новое видео
Поддержать автора сайта!
Расписание пробников Статграда в 2026/27 учебном году
Информатика ОГЭ 9 класс
- 13 октября 2026 года
- 3 декабря 2026 года
- 21 января 2027 года
- 19 февраля 2027 года
- 23 марта 2027 года
- 27 апреля 2027 года
Математика ОГЭ 9 класс
- 23 сентября 2026 года
- 1 декабря 2026 года
- 22 января 2027 года
- 3 марта 2027 года
- 14 апреля 2027 года
Физика ОГЭ 9 класс
- 19 октября 2026 года
- 10 декабря 2026 года
- 29 января 2027 года
- 17 марта 2027 года
- 22 апреля 2027 года
Математика ЕГЭ 10 класс
- 3 февраля 2027 года
- 11 мая 2027 года
Информатика ЕГЭ 11 класс
- 22 октября 2026 года
- 15 декабря 2026 года
- 26 января 2027 года
- 2 марта 2027 года
- 13 апреля 2027 года
Математика ЕГЭ 11 класс
- 30 сентября 2026 года
- 17 декабря 2026 года
- 9 февраля 2027 года
- 16 марта 2027 года
- 21 апреля 2027 года
Физика ЕГЭ 11 класс
- 14 октября 2026 года
- 16 декабря 2026 года
- 4 февраля 2027 года
- 12 марта 2027 года
- 9 апреля 2027 года