Информатика. ЕГЭ
Задание 2. Информатика. ЕГЭ. Поляков-8734
- Просмотры: 206
- Изменено: 5 февраля 2026
Логическая функция \(F\) задаётся выражением $$x \to ((\neg z \to \neg y) \to w).$$ На рисунке приведён частично заполненный фрагмент таблицы истинности функции \(F,\) содержащий неповторяющиеся строки. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции \(F\) соответствует каждая из переменных \(x, \, y, \, z, \, w.\)
| ? | ? | ? | ? | F |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 0 | |||
| 0 | 0 | |||
| 1 | 0 | 0 | 0 |
В ответе напишите буквы \(x\), \(y\), \(z\), \(w\) в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу, затем буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не надо.
Решение:
Импликация равна нулю только в одном случае: \(1 \to 0 = 0.\) Отсюда сразу получаем, что \(x = 1,\) и, значит, \(x\) — третий столбец:
| ? | ? | x | ? | F |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 0 | ||
| 0 | 1 | 0 | ||
| 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
Расставим оставшиеся три буквы так, чтобы выполнялось условие \((\neg z \to \neg y) \to w = 0.\) Это будет возможно, если \(\neg z \to \neg y = 1\) и \(w = 0.\) Получаем, что \(w\) — это четвёртый столбец.
| ? | ? | x | w | F |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 0 | 0 | |
| 0 | 1 | 0 | 0 | |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
Наконец, чтобы \(\neg z \to \neg y = 1\) нужно исключить ситуацию, когда \(\neg z = 1\) и \(\neg y = 0,\) или, что то же самое когда \(z = 0\) и \(y = 1.\) Значит, \(z\) — это первый столбец, а \(y\) — второй.
| z | y | x | w | F |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
Ответ: \(zyxw\)
Новый тренажёр-эмулятор
Станции КЕГЭ
Эффективно готовьтесь к ЕГЭ по информатике с новым тренажёром, эмулирующем работу станции КЕГЭ, которая используется на реальном экзамене
Новое видео
Поддержать автора сайта!
Расписание пробников Статграда в 2026/27 учебном году
Информатика ОГЭ 9 класс
- 13 октября 2026 года
- 3 декабря 2026 года
- 21 января 2027 года
- 19 февраля 2027 года
- 23 марта 2027 года
- 27 апреля 2027 года
Математика ОГЭ 9 класс
- 23 сентября 2026 года
- 1 декабря 2026 года
- 22 января 2027 года
- 3 марта 2027 года
- 14 апреля 2027 года
Физика ОГЭ 9 класс
- 19 октября 2026 года
- 10 декабря 2026 года
- 29 января 2027 года
- 17 марта 2027 года
- 22 апреля 2027 года
Математика ЕГЭ 10 класс
- 3 февраля 2027 года
- 11 мая 2027 года
Информатика ЕГЭ 11 класс
- 22 октября 2026 года
- 15 декабря 2026 года
- 26 января 2027 года
- 2 марта 2027 года
- 13 апреля 2027 года
Математика ЕГЭ 11 класс
- 30 сентября 2026 года
- 17 декабря 2026 года
- 9 февраля 2027 года
- 16 марта 2027 года
- 21 апреля 2027 года
Физика ЕГЭ 11 класс
- 14 октября 2026 года
- 16 декабря 2026 года
- 4 февраля 2027 года
- 12 марта 2027 года
- 9 апреля 2027 года