Информатика. ЕГЭ
Задание 2. Информатика. ЕГЭ. Поляков-8736
- Просмотры: 280
- Изменено: 5 февраля 2026
Логическая функция \(F\) задаётся выражением $$\neg ((\neg z \to \neg y) \to x) \to \neg w.$$ На рисунке приведён частично заполненный фрагмент таблицы истинности функции \(F,\) содержащий неповторяющиеся строки. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции \(F\) соответствует каждая из переменных \(x, \, y, \, z, \, w.\)
| ? | ? | ? | ? | F |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | |||
| 0 | 0 | 1 | 0 | |
| 1 | 0 |
В ответе напишите буквы \(x\), \(y\), \(z\), \(w\) в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу, затем буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не надо.
Решение:
Импликация равна нулю только в одном случае: \(1 \to 0 = 0.\) Немедленно получаем, что \(\neg w = 0,\) \(w = 1\) и, поэтому, \(w\) — это четвёртый столбец:
| ? | ? | ? | w | F |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 1 | 0 | ||
| 0 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 0 |
Расставим оставшиеся буквы так, чтобы \(\neg ((\neg z \to \neg y) \to x) = 1,\) или, что то же самое, \(\neg z \to \neg y) \to x = 0.\) Это выполняется если \(\neg z \to \neg y = 1\) и \(x = 0.\) Получаем, что \(x\) — первый столбец.
| x | ? | ? | w | F |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 | 0 | |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 |
Чтобы добиться того, что \(\neg z \to \neg y = 1,\) нужно исключить случай, когда \(neg z = 1\) и \(\neg y = 0,\) или что то же самое когда \(z = 0\) и \(y = 1.\) Значит, \(y\) — это второй столбец, а \(z\) — третий:
| x | y | z | w | F |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 0 |
Ответ: \(xyzw\)
Новый тренажёр-эмулятор
Станции КЕГЭ
Эффективно готовьтесь к ЕГЭ по информатике с новым тренажёром, эмулирующем работу станции КЕГЭ, которая используется на реальном экзамене
Новое видео
Поддержать автора сайта!
Расписание пробников Статграда в 2026/27 учебном году
Информатика ОГЭ 9 класс
- 13 октября 2026 года
- 3 декабря 2026 года
- 21 января 2027 года
- 19 февраля 2027 года
- 23 марта 2027 года
- 27 апреля 2027 года
Математика ОГЭ 9 класс
- 23 сентября 2026 года
- 1 декабря 2026 года
- 22 января 2027 года
- 3 марта 2027 года
- 14 апреля 2027 года
Физика ОГЭ 9 класс
- 19 октября 2026 года
- 10 декабря 2026 года
- 29 января 2027 года
- 17 марта 2027 года
- 22 апреля 2027 года
Математика ЕГЭ 10 класс
- 3 февраля 2027 года
- 11 мая 2027 года
Информатика ЕГЭ 11 класс
- 22 октября 2026 года
- 15 декабря 2026 года
- 26 января 2027 года
- 2 марта 2027 года
- 13 апреля 2027 года
Математика ЕГЭ 11 класс
- 30 сентября 2026 года
- 17 декабря 2026 года
- 9 февраля 2027 года
- 16 марта 2027 года
- 21 апреля 2027 года
Физика ЕГЭ 11 класс
- 14 октября 2026 года
- 16 декабря 2026 года
- 4 февраля 2027 года
- 12 марта 2027 года
- 9 апреля 2027 года