Информатика. ЕГЭ

Перейти к заданиям

Задание 23. Информатика. ЕГЭ 2026. Крылов. Вариант 18

Просмотры: 980
Изменено: 10 декабря 2025

Исполнитель Увеличитель преобразует число на экране.
У исполнителя есть две команды, которые обозначены латинскими буквами:

  1. Прибавить \(2\)
  2. Прибавить \(7\)

Первая команда увеличивает число на экране на \(2\), вторая увеличивает это число на \(7\). Программа для исполнителя Увеличитель — это последовательность команд. Сколько существует программ, которые число \(7\) преобразует в число \(51\)?

Решение:

Python


def f(n, target):
    if n == target:
        return 1
    elif n > target:
        return 0
    else:
        return f(n+2, target) + f(n+7, target)

print(f(7, 51))

Аналитическое решение

Числа \(7\) и \(51\) - нечётные. Для сохранения чётности нужно всё время прибавлять чётные числа. Это могут быть либо двойки, либо чётное число семёрок.

Итак, первая возможность - это прибавить \(22\) двойки к \(7\).

Вторая группа команд, это прибавить две \(7\) и \(15\) двоек. Всего - \(17\) слагаемых. Расположить две \(7\) на \(17\) позициях можно \(C^{2}_{17} = 136\) способами.

Следующая группа команд состоит из четырёх \(7\) и восьми \(2\). Всего таких программ \(C^{4}_{12} = 495\).

Наконец, последняя возможность - это прибавить шесть раз \(7\) и одну \(2\). Всего таких программ \(7\).

Собирая всё вместе, общее количество программ будет \(1+136+495+7 = 639\).

Ответ: \(639\)

kege1

kege2

kege3

Новый тренажёр-эмулятор
Станции КЕГЭ

Эффективно готовьтесь к ЕГЭ по информатике с новым тренажёром, эмулирующем работу станции КЕГЭ, которая используется на реальном экзамене

Новое видео
Методы решения задания 16 ЕГЭ по Информатике «Вычисление рекуррентных выражений»
Поддержать автора сайта!
​ Поддержите автора сайта, если материалы, размещённые здесь, оказались вам полезны.
Расписание пробников Статграда в 2026/27 учебном году
Информатика ОГЭ 9 класс
  1. 13 октября 2026 года
  2. 3 декабря 2026 года
  3. 21 января 2027 года
  4. 19 февраля 2027 года
  5. 23 марта 2027 года
  6. 27 апреля 2027 года
Математика ОГЭ 9 класс
  1. 23 сентября 2026 года
  2. 1 декабря 2026 года
  3. 22 января 2027 года
  4. 3 марта 2027 года
  5. 14 апреля 2027 года
Физика ОГЭ 9 класс
  1. 19 октября 2026 года
  2. 10 декабря 2026 года
  3. 29 января 2027 года
  4. 17 марта 2027 года
  5. 22 апреля 2027 года
Математика ЕГЭ 10 класс
  1. 3 февраля 2027 года
  2. 11 мая 2027 года
Информатика ЕГЭ 11 класс
  1. 22 октября 2026 года
  2. 15 декабря 2026 года
  3. 26 января 2027 года
  4. 2 марта 2027 года
  5. 13 апреля 2027 года
Математика ЕГЭ 11 класс
  1. 30 сентября 2026 года
  2. 17 декабря 2026 года
  3. 9 февраля 2027 года
  4. 16 марта 2027 года
  5. 21 апреля 2027 года
Физика ЕГЭ 11 класс
  1. 14 октября 2026 года
  2. 16 декабря 2026 года
  3. 4 февраля 2027 года
  4. 12 марта 2027 года
  5. 9 апреля 2027 года