Информатика. ЕГЭ

Перейти к заданиям

Задание 23. Информатика. ЕГЭ. Поляков-7401

Просмотры: 1731
Изменено: 1 февраля 2025

(П. Тюрин) У исполнителя имеются две команды, которые обозначены номерами:

  1. Умножить на \(2\)
  2. Прибавить \(3\)

Первая команда умножает число на \(2\), вторая увеличивает его на \(3\). Программа для исполнителя — это последовательность команд. Рассматриваются все программы, в которых при исходном числе \(2\) результатом является число \(70\), причём

а) команда сложения не применяется более двух раз подряд;
б) траектория вычислений проходит либо через числа \(8\) и \(16\), либо через число \(32\) (но не через все три числа одновременно).

Сколько различных чисел содержится во всех таких траекториях вычислений?

Решение:

Python


p = []

def f(n, t, a):
    global p
    tmp_a = []
    for x in a:
        tmp_a.append(x)
    tmp_a.append(n)
    if n > t:
        return 0
    if n == t:
        p.append(tmp_a)
        return 1
    return f(2 * n, t, tmp_a) + f(n + 3, t, tmp_a)

f(2, 70, [])

# print(p) # Посмотреть на все траектории

p1 = []

for x in p:
    if not(8 in x and 16 in x and 32 in x):
        p1.append(x)

# print(p1) # Посмотреть на все траектории, которые не проходят одновременно через 8, 16 и 32

p2 = []

for x in p1:
    t = [b - a == c - b == d - c == 3 for a, b, c, d in zip(x, x[1:], x[2:], x[3:])]
    if not any(t):
        p2.append(x)

# print(p2) # Печать всех траекторий, удовлетворяющих условию задачи
            
s = set(x for y in p2 for x in y)

print(len(s))

Ответ: \(12\)

kege1

kege2

kege3

Новый тренажёр-эмулятор
Станции КЕГЭ

Эффективно готовьтесь к ЕГЭ по информатике с новым тренажёром, эмулирующем работу станции КЕГЭ, которая используется на реальном экзамене

Новое видео
Методы решения задания 16 ЕГЭ по Информатике «Вычисление рекуррентных выражений»
Поддержать автора сайта!
​ Поддержите автора сайта, если материалы, размещённые здесь, оказались вам полезны.
Расписание пробников Статграда в 2026/27 учебном году
Информатика ОГЭ 9 класс
  1. 13 октября 2026 года
  2. 3 декабря 2026 года
  3. 21 января 2027 года
  4. 19 февраля 2027 года
  5. 23 марта 2027 года
  6. 27 апреля 2027 года
Математика ОГЭ 9 класс
  1. 23 сентября 2026 года
  2. 1 декабря 2026 года
  3. 22 января 2027 года
  4. 3 марта 2027 года
  5. 14 апреля 2027 года
Физика ОГЭ 9 класс
  1. 19 октября 2026 года
  2. 10 декабря 2026 года
  3. 29 января 2027 года
  4. 17 марта 2027 года
  5. 22 апреля 2027 года
Математика ЕГЭ 10 класс
  1. 3 февраля 2027 года
  2. 11 мая 2027 года
Информатика ЕГЭ 11 класс
  1. 22 октября 2026 года
  2. 15 декабря 2026 года
  3. 26 января 2027 года
  4. 2 марта 2027 года
  5. 13 апреля 2027 года
Математика ЕГЭ 11 класс
  1. 30 сентября 2026 года
  2. 17 декабря 2026 года
  3. 9 февраля 2027 года
  4. 16 марта 2027 года
  5. 21 апреля 2027 года
Физика ЕГЭ 11 класс
  1. 14 октября 2026 года
  2. 16 декабря 2026 года
  3. 4 февраля 2027 года
  4. 12 марта 2027 года
  5. 9 апреля 2027 года