Информатика. ЕГЭ
Задание 25. Информатика. ЕГЭ. Поляков-3927
- Просмотры: 240
- Изменено: 1 марта 2026
(А. Богданов) Найдите наименьшее натуральное число, которое имеет ровно \(512\) делителей. В ответе запишите сначала само число и затем его наибольший простой делитель. Подсказка: используйте основную теорему арифметики.
Решение:
Python
primes = [2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41]
def find_num(divs, prime_idx = 0, last_exp = float('inf')):
"""
функция нахождения минимального числа с заданным количество делителей
:param divs: количество делителей, которое должно иметь число
:param prime_idx: индекс простого числа в списке primes
:param last_exp: степень последнего простого числа, входящего в разложение
:return: возвращает наименьшее число, имеющее заданное количество делителей
"""
if divs == 1: # если количество делителей равно 1,
return 1 # то это число 1, больше делать ничего не надо
min_num = float('inf')
for i in range(1, divs): # проходим по всем возможным делителям числа divs
if divs % (i + 1) == 0: # значит текущее простое число может входить в разложение в степени i
if i <= last_exp: # каждое следующее простое число в разложении
# не может иметь степень выше чем предыдущее
rem = divs // (i + 1)
tmp = find_num(rem, prime_idx + 1, i)
if tmp != float('inf'):
curr = primes[prime_idx] ** i * tmp
min_num = min(min_num, curr)
return min_num
ans = find_num(512)
prime_divs = [primes[idx] for idx in range(len(primes)) if ans % primes[idx] == 0]
print(ans, max(prime_divs))
Ответ: \(17297280 \,\, 13\)
Новый тренажёр-эмулятор
Станции КЕГЭ
Эффективно готовьтесь к ЕГЭ по информатике с новым тренажёром, эмулирующем работу станции КЕГЭ, которая используется на реальном экзамене
Новое видео
Методы решения задания 16 ЕГЭ по Информатике «Вычисление рекуррентных выражений»
Поддержать автора сайта!
Поддержите автора сайта, если материалы, размещённые здесь,
оказались вам полезны.
Расписание пробников Статграда в 2026/27 учебном году
Информатика ОГЭ 9 класс
- 13 октября 2026 года
- 3 декабря 2026 года
- 21 января 2027 года
- 19 февраля 2027 года
- 23 марта 2027 года
- 27 апреля 2027 года
Математика ОГЭ 9 класс
- 23 сентября 2026 года
- 1 декабря 2026 года
- 22 января 2027 года
- 3 марта 2027 года
- 14 апреля 2027 года
Физика ОГЭ 9 класс
- 19 октября 2026 года
- 10 декабря 2026 года
- 29 января 2027 года
- 17 марта 2027 года
- 22 апреля 2027 года
Математика ЕГЭ 10 класс
- 3 февраля 2027 года
- 11 мая 2027 года
Информатика ЕГЭ 11 класс
- 22 октября 2026 года
- 15 декабря 2026 года
- 26 января 2027 года
- 2 марта 2027 года
- 13 апреля 2027 года
Математика ЕГЭ 11 класс
- 30 сентября 2026 года
- 17 декабря 2026 года
- 9 февраля 2027 года
- 16 марта 2027 года
- 21 апреля 2027 года
Физика ЕГЭ 11 класс
- 14 октября 2026 года
- 16 декабря 2026 года
- 4 февраля 2027 года
- 12 марта 2027 года
- 9 апреля 2027 года