Информатика. ЕГЭ

Перейти к заданиям

Задание 25. Информатика. ЕГЭ. Поляков-4743

Просмотры: 159
Изменено: 27 марта 2026

Пусть \(S (N)\) – сумма двух наибольших нетривиальных делителей числа \(N\) (не считая единицы и самого числа). Если у числа \(N\) меньше двух таких делителей, то \(S (N)\) считается равным \(0.\) Найдите \(5\) наименьших натуральных чисел, превышающих \(10~000~000,\) для которых \(S (N)\) меньше, чем \(100~000,\) и кратно \(31.\) В ответе запишите найденные числа в порядке возрастания, справа от каждого числа запишите соответствующее ему значение \(S(N).\)

Решение:

Python


from math import isqrt

q = 0
for n in range(10_000_001, 10**100):
	divs = list({d for x in range(2, isqrt(n) + 1) if n % x == 0
	        for d in (x, n // x)})
	if len(divs) >= 2:
		divs.sort()
		S = divs[-1] + divs[-2]
		if S < 100_000 and S % 31 == 0:
			q += 1
			print(n, S)

	if q == 5:
		break

Ответ:
\(10001029 \,\, 67270\)
\(10001099 \,\, 50964\)
\(10001371 \,\, 63860\)
\(10001773 \,\, 45074\)
\(10002673 \,\, 21886\)

kege1

kege2

kege3

Новый тренажёр-эмулятор
Станции КЕГЭ

Эффективно готовьтесь к ЕГЭ по информатике с новым тренажёром, эмулирующем работу станции КЕГЭ, которая используется на реальном экзамене

Новое видео
Методы решения задания 16 ЕГЭ по Информатике «Вычисление рекуррентных выражений»
Поддержать автора сайта!
​ Поддержите автора сайта, если материалы, размещённые здесь, оказались вам полезны.
Расписание пробников Статграда в 2026/27 учебном году
Информатика ОГЭ 9 класс
  1. 13 октября 2026 года
  2. 3 декабря 2026 года
  3. 21 января 2027 года
  4. 19 февраля 2027 года
  5. 23 марта 2027 года
  6. 27 апреля 2027 года
Математика ОГЭ 9 класс
  1. 23 сентября 2026 года
  2. 1 декабря 2026 года
  3. 22 января 2027 года
  4. 3 марта 2027 года
  5. 14 апреля 2027 года
Физика ОГЭ 9 класс
  1. 19 октября 2026 года
  2. 10 декабря 2026 года
  3. 29 января 2027 года
  4. 17 марта 2027 года
  5. 22 апреля 2027 года
Математика ЕГЭ 10 класс
  1. 3 февраля 2027 года
  2. 11 мая 2027 года
Информатика ЕГЭ 11 класс
  1. 22 октября 2026 года
  2. 15 декабря 2026 года
  3. 26 января 2027 года
  4. 2 марта 2027 года
  5. 13 апреля 2027 года
Математика ЕГЭ 11 класс
  1. 30 сентября 2026 года
  2. 17 декабря 2026 года
  3. 9 февраля 2027 года
  4. 16 марта 2027 года
  5. 21 апреля 2027 года
Физика ЕГЭ 11 класс
  1. 14 октября 2026 года
  2. 16 декабря 2026 года
  3. 4 февраля 2027 года
  4. 12 марта 2027 года
  5. 9 апреля 2027 года